Câu hỏi:

07/05/2025 183 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; 7), B(−3; 8; −1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi I là trung điểm AB ta có I(−1; 3; 3) là tâm mặt cầu.

Bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {7 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {45} \).

Phương trình mặt cầu cần tìm là (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 45.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tâm I là trung điểm AB I(1; 2; 0) và bán kính \(R = IA = \sqrt 3 \).

Phương trình mặt cầu: (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 3.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mặt cầu đường kính AB có tâm I(0; 0; 1) là trung điểm của AB và mặt cầu có bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} }}{2} = \sqrt 6 \).

Vậy phương trình mặt cầu là x2 + y2 + (z − 1)2 = 6.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP