10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước có lời giải
41 người thi tuần này 4.6 206 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. (x – 1)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 2;
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 4;
D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có tọa độ tâm I(1; 1; 1) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt 2 \).
Do đó phương trình mặt cầu cần lập là: (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.
Câu 2
A. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z – 3)2 = \(\sqrt {45} \);
B. (x − 1)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 45;
C. (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {45} \);
D. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 45.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi I là trung điểm AB ta có I(−1; 3; 3) là tâm mặt cầu.
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {7 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {45} \).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 45.
Câu 3
A. (x − 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 8;
B. (x − 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 2;
C. (x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2;
D. (x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 8.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là tâm của mặt cầu đường kính AB. Khi đó I(1; 0; 2).
Bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \).
Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 2.
Câu 4
A. x2 + (y − 3)2 + (z – 1)2 = 36;
B. x2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 9;
C. x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 9;
D. x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 36.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tâm của mặt cầu là trung điểm I của AB I(0; 3; −1).
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} = 3\).
Mặt cầu đã cho có tâm I, đường kính AB có phương trình x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 9.
Câu 5
A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 6;
B. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 24;
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 24;
D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 6.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tâm I(1; 1; −2) là trung điểm của AB, bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {4 + 16 + 4} = \frac{1}{2}\sqrt {24} \)
Phương trình mặt cầu cần lập là (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 6.
Câu 6
A. (x − 4)2 + y2 + (z – 3)2 = 14;
B. (x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = \(2\sqrt {14} \);
C. (x − 7)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 14;
D. (x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = 56.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 6;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 6;
C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 36;
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. (x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62;
B. (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 = 62;
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62;
D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. x2 + y2 + (z − 1)2 = 24;
B. x2 + y2 + (z − 1)2 = \(\sqrt 6 \);
C. x2 + y2 + (z − 1)2 = 6;
D. x2 + y2 + (z − 1)2 = \(\sqrt {24} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. x2 + (y − 2)2 + z2 = 3;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 3;
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9;
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.