Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 345)
4.6 0 lượt thi 21 câu hỏi 90 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thủ Khoa Huân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/21
A. \(\left( { - 2; - 1; - 3} \right)\).
B. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\).
C. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).
D. \(\left( { - 1;2;3} \right)\).
Lời giải
Theo định nghĩa tọa độ của vectơ trong không gian: Nếu \(\vec a = x\vec i + y\vec j + z\vec k\) thì \(\vec a = \left( {x;y;z} \right)\).
Từ giả thiết \(\vec a = - 1\vec i + 2\vec j + 3\vec k\), suy ra tọa độ của \(\vec a\) là \(\left( { - 1;2;3} \right)\).
Chọn D.
Câu 2/21
\(\left( {5; - 1; - 10} \right)\).
\(\left( {0;3;0} \right)\).
\(\left( { - 3;3;6} \right)\).
\(\left( {5; - 1;10} \right)\).
Lời giải
Ta có: \(\vec a = \left( {1;1; - 2} \right)\); \(2\vec b = \left( {2 \cdot \left( { - 2} \right);2 \cdot 1;2 \cdot 4} \right) = \left( { - 4;2;8} \right)\).
Tọa độ của vectơ \(\vec u = \vec a - 2\vec b\) là: \(\vec u = \left( {1 - \left( { - 4} \right);1 - 2; - 2 - 8} \right) = \left( {5; - 1; - 10} \right)\).
Chọn A.
Câu 3/21
\( - 4\sqrt 2 \).
\( - 5\).
\(5\).
\(40\).
Lời giải
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6x\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\).
Đạo hàm: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6\).
Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \).
Vì xét trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) nên ta chỉ nhận giá trị \(x = \sqrt 2 \) (do \( - \sqrt 2 \notin \left[ { - 1;4} \right]\)).
Tính giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút và điểm cực trị:
\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^3} - 6 \cdot \left( { - 1} \right) = 5\);
\(f\left( 4 \right) = {4^3} - 6 \cdot 4 = 64 - 24 = 40\);
\(f\left( {\sqrt 2 } \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^3} - 6\sqrt 2 = 2\sqrt 2 - 6\sqrt 2 = - 4\sqrt 2 \).
So sánh các giá trị trên, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 4\sqrt 2 \).
Chọn A.
Câu 4/21
Thầy Thảo thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:
| Đường kính (cm) | \(\left[ {40;45} \right)\) | \(\left[ {45;50} \right)\) | \(\left[ {50;55} \right)\) | \(\left[ {55;60} \right)\) | \(\left[ {60;65} \right)\) |
| Tần số | 20 | 5 | 18 | 7 | 3 |
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
\(25\).
\(30\).
\(6\).
\(69,8\).
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên chứa dữ liệu.
Nhóm đầu tiên là \(\left[ {40;45} \right)\) có đầu mút trái là \(40\).
Nhóm cuối cùng là \(\left[ {60;65} \right)\) có đầu mút phải là \(65\).
Khoảng biến thiên là: \(R = 65 - 40 = 25\).
Chọn A.
Câu 5/21
\( - 6\).
\( - 2\).
\( - 5\).
\(2\).
Lời giải
Quan sát đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\):
Điểm cao nhất của đồ thị là điểm có tọa độ \(\left( { - 1;2} \right)\), do đó giá trị lớn nhất \(M = 2\).
Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm có tọa độ \(\left( {2; - 4} \right)\), do đó giá trị nhỏ nhất \(m = - 4\).
Vậy tổng \(M + m = 2 + \left( { - 4} \right) = - 2\).
Chọn B.
Câu 6/21
\(y = 2\).
\(y = 0\).
\(y = 1\).
\(y = - 2\).
Lời giải
Ta có bậc của tử số (bậc 1) nhỏ hơn bậc của mẫu số (bậc 2).
Do đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5x - 2}}{{4{x^2} - 4}} = 0\quad {\rm{v\`a }}\quad \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{5x - 2}}{{4{x^2} - 4}} = 0\).
Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 0\).
Chọn B.
Câu 7/21
\(\left( {2;2} \right)\).
\(\left( {2; - 2} \right)\).
\(\left( {0; - 2} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Lời giải
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Đạo hàm: \(y' = 3{x^2} - 6x\).
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).
Lập bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
Khi \(x = 2\), giá trị cực tiểu tương ứng là \(y\left( 2 \right) = {2^3} - 3 \cdot {2^2} + 2 = 8 - 12 + 2 = - 2\).
Vậy tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {2; - 2} \right)\).
Chọn B.
Câu 8/21
\(6\).
\(36\).
\(16\).
\(1296\).
Lời giải
Độ lệch chuẩn \(s\) là căn bậc hai số học của phương sai \({s^2}\).
Ta có: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {36} = 6\).
Chọn A.
Câu 9/21
Hình I.
Hình II.
Hình III.
Hình IV.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/21
\(y = {x^3} - 3{x^2} - 14\).
\(y = {x^3} - {x^2} + 12x - 9\).
\(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\).
\(y = {x^4} + 2{x^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/21
\(y = \frac{{2x - 7}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/21
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/21
a. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
b. Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm có tọa độ \(\left( {0;1} \right)\).
c. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
d. \(2a + 3b + c = 9\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/21
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
Tọa độ các điểm \(E\left( {1;2;0} \right);F\left( {1;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow {EF} = \left( {0;0;1} \right)\).
Độ dài của \(\vec u = 2\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {AB'} \) là \(2\sqrt {26} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/21
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
| Tuổi thọ | \(\left[ {14;15} \right)\) | \(\left[ {15;16} \right)\) | \(\left[ {16;17} \right)\) | \(\left[ {17;18} \right)\) | \(\left[ {18;19} \right)\) |
| Số con hổ | 1 | 3 | 8 | 6 | 2 |
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {a;b} \right)\), khoảng biến thiên là \(R\). Tổng giá trị của \(a + b + R\) là bao nhiêu?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/21
Khảo sát chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau:
| Kết quả đo (cm) | \(\left[ {150;155} \right)\) | \(\left[ {155;160} \right)\) | \(\left[ {160;165} \right)\) | \(\left[ {165;170} \right)\) | \(\left[ {170;175} \right)\) |
| Số học sinh | 6 | 10 | 14 | 5 | 5 |
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập