Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(3; −2; 5), N(−1; 6; −3). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:
A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 6;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 6;
C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 36;
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Tâm I của mặt cầu là trung điểm của MN I(1; 2; 1).
Bán kính mặt cầu \(R = \frac{{MN}}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {6 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 5} \right)}^2}} }}{2} = 6\).
Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x2 + (y − 2)2 + z2 = 3;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 3;
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9;
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 9.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tâm I là trung điểm AB I(1; 2; 0) và bán kính \(R = IA = \sqrt 3 \).
Phương trình mặt cầu: (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 3.
Câu 2
A. (x − 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 8;
B. (x − 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 2;
C. (x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2;
D. (x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 8.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là tâm của mặt cầu đường kính AB. Khi đó I(1; 0; 2).
Bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \).
Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 2.
Câu 3
A. x2 + y2 + (z − 1)2 = 24;
B. x2 + y2 + (z − 1)2 = \(\sqrt 6 \);
C. x2 + y2 + (z − 1)2 = 6;
D. x2 + y2 + (z − 1)2 = \(\sqrt {24} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x2 + (y − 3)2 + (z – 1)2 = 36;
B. x2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 9;
C. x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 9;
D. x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 36.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z – 3)2 = \(\sqrt {45} \);
B. (x − 1)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 45;
C. (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {45} \);
D. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 45.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (x – 1)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 2;
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 4;
D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo