56 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án - Đề 1
30 người thi tuần này 4.6 328 lượt thi 26 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]{\rm{d}}x} } \right|\).
B. \(\int\limits_a^b {\left| {f(x) + g(x)} \right|{\rm{d}}x} \).
C. \(\int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|{\rm{d}}x} \).
D. \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]{\rm{d}}x} \).
Lời giải
Chọn C
Theo lý thuyết thì diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\), \(x = b\) được tính theo công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \).
Câu 2
A. \(S = \int\limits_0^2 {{3^x}} dx\)
B. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{3^{2x}}} dx\).
C. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{3^x}} dx\).
D. \(S = \int\limits_0^2 {{3^{2x}}} dx\).
Lời giải
Chọn A
Diện tích hình phẳng đã cho được tính bởi công thức \(S = \int\limits_0^2 {{3^x}} dx\)
Câu 3
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{3}{2}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{7}{3}\).
Lời giải
Chọn A
Ta có:\(S = \int\limits_1^2 {\left| {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|{\rm{d}}x = } \left| {\int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right){\rm{d}}x} } \right| = \frac{2}{3}\).
Câu 4
A. \(S = 6\).
B. \(S = 16\).
C. \(S = \frac{{13}}{6}\).
D. \(S = 13\).
Lời giải
Chọn A
Ta có: \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} + 1} \right|} \,{\rm{d}}x = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)} \,{\rm{d}}x = 6\).
Câu 5
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \(\frac{7}{3}\)
C. \(\frac{8}{3}\)
D. \(\frac{5}{3}\)
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} + 5 = 6x \Leftrightarrow x = 5;x = 1\).
Diện tích hình phẳng cần tìm: \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - 6x + 5} \right|{\rm{d}}x} = \frac{7}{3}\).
Câu 6
A. \({e^2}\).
B. \[e + 2\].
C. \[2e\].
D. \[e - 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(4\).
B. \(\frac{{20}}{3}\).
C. \(\frac{4}{3}\).
D. \(\frac{{16}}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[S = \frac{{2000}}{3}\].
B. \(S = 2008\).
C. \[S = 2000\].
D. \(S = \frac{{2008}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
B. \(S = \left| {\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} } \right|\).
C. \(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).
D. \[S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
![Cho hàm số y = f( x ) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi [D] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C):y = f( x ), trục hoành, (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1753777506/1753777575-image3.png)
A. \({S_D} = \int\limits_a^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
B. \({S_D} = - \int\limits_a^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
C. \({S_D} = \int\limits_a^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
D. \({S_D} = - \int\limits_a^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).
B. \[S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \].
C. \(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).
D. \[S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)dx} \)
B. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)dx} \)
C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \)D. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \[S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{d}}x - } \int\limits_1^5 {f(x){\rm{d}}x} \].
B. \[S = \int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{d}}x + } \int\limits_1^5 {f(x){\rm{d}}x} \].
C. \[S = \int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{d}}x - } \int\limits_1^5 {f(x){\rm{d}}x} \].
D. \[S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{d}}x + } \int\limits_1^5 {f(x){\rm{d}}x} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \[S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} {\rm{ dx + }}\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{ dx}}\].
B. \[S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} {\rm{ dx}} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{ dx}}\].
C. \[S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} {\rm{ dx + }}\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{ dx}}\].
D. \[S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} {\rm{ dx }} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{ dx}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(S = b - a\)
B. \(S = b + a\)
C. \(S = - b + a\)
D. \(S = - b - a\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \(S = a + b\).
B. \(S = a - b\).
C. \(S = - a - b\).
D. \(S = b - a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \[\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^2} - 2 + \sqrt {\left| x \right|} } \right){\rm{d}}x} \].
B. \[\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^2} - 2 - \sqrt {\left| x \right|} } \right){\rm{d}}x} \].
C. \[\int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - {x^2} + 2 + \sqrt {\left| x \right|} } \right){\rm{d}}x} \].
D. \[\int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - {x^2} + 2 - \sqrt {\left| x \right|} } \right){\rm{d}}x} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx\)
B. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx\)
C. \(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx\)
D. \(V = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \(V = 3036\)
B. \(V = 3036\pi \)
C. \(V = 1518\)
D. \(V = 1518\pi \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \(V = 156\)
B. \(V = 156\pi \)
C. \(V = 312\)
D. \(V = 312\pi \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \).
B. \(\int\limits_0^1 {{e^{6x}}dx} \).
C. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{6x}}dx} \).
D. \(\int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \(\int\limits_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \).
B. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{8x}}{\rm{d}}x} \).
C. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \).
D. \(\int\limits_0^1 {{e^{8x}}{\rm{d}}x} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \(V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \)
B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \)
C. \(V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \)
D. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \(V = \frac{{\pi \left( {{e^2} + 1} \right)}}{2}\)
B. \(V = \frac{{{e^2} - 1}}{2}\)
C. \(V = \frac{{\pi {e^2}}}{3}\)
D. \(V = \frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \(V = 2\)
B. \(V = \frac{{4\pi }}{3}\)
C. \(V = 2\pi \)
D. \(V = \frac{4}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \(V = (\pi + 1)\pi \)
B. \(V = \pi - 1\)
C. \(V = \pi + 1\)
D. \(V = (\pi - 1)\pi \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập