56 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án - Đề 2
25 người thi tuần này 4.6 63 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(V = 2\pi \left( {\pi + 1} \right)\)
B. \(V = 2\pi \)
C. \(V = 2\left( {\pi + 1} \right)\)
Lời giải
Chọn A
Ta có: \[V = \pi \int\limits_0^\pi {{{\left( {\sqrt {2 + \sin x} } \right)}^2}} {\rm{d}}x = \pi \int\limits_0^\pi {\left( {2 + \sin x} \right){\rm{d}}x} \]\( = \pi \left. {\left( {2x - \cos x} \right)} \right|_0^\pi = 2\pi \left( {\pi + 1} \right)\).
Câu 2
A. \(\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} \).
B. \(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} } \).
C. \(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} } \).
D. \(\pi \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} \)
Lời giải
Chọn A
Vậy thể tích khối tròn xoay được tính \(V = \pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} } \).
Câu 1.Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0,{\rm{ }}x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\).Câu 3
A. \[V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} \].
B. \[V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right){\rm{d}}x} \].
C. \[V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} \].
Lời giải
Chọn A
Thể tích của vật thể được tạo nên là \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} .\)
Câu 4
A. \(V = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}xdx} \)
B. \(V = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \)
C. \(V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}xdx} \)
Lời giải
Chọn C
Công thức tính: \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
Câu 5
A. \[\frac{{16\pi }}{{15}}\].
B. \[\frac{{2\pi }}{3}\].
C. \[\frac{{4\pi }}{3}\].
Lời giải
Chọn D
Ta có
\[V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2}} \right){\rm{d}}x = \pi .\left. {\left( {\frac{{{x^5}}}{5} - {x^4} + \frac{{4{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^1 = \pi .\left( {\frac{1}{5} - 1 + \frac{4}{3}} \right) = \frac{{8\pi }}{{15}}} .\]
Câu 6
A. \(3\pi \).
B. \(\frac{{3\pi }}{2}\).
C. \(\frac{{2\pi }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} \)
B. \(\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} \)
C. \(\int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[V = \frac{7}{6}\].
B. \[V = \frac{{5\pi }}{6}\].
C. \[V = \frac{{7\pi }}{{11}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(V = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 2} \right){\rm{d}}x} \)
B. \(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(33750000\) đồng.
B. \(3750000\) đồng.
C. \(12750000\) đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \[11445000\] đồng.
B. \[4077000\] đồng.
C. \[7368000\] đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\].
B. \[\frac{4}{5}\].
C. \[\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A.105660667đ
B.1066666667đ
C.107665667đ
D.108665667đ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \[2553333\] đồng.
B. \[2333333\] đồng.
C. \[2780333\] đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(800\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
B. \[\frac{{800}}{3}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
C. \(\frac{{400}}{3}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \(V = 20\)
B. \(V = 20\pi \)
C. \(V = 10\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(110\) triệu đồng.
B. \(250\) triệu đồng.
C. \(180\) triệu đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(30\;{m^3}\)
B. \(36\;{m^3}\)
C. \(40\;{m^3}\)
D. \(41\;{m^3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \[{V_1} = \frac{{2\sqrt 3 {R^3}}}{9}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \(\frac{{2750\pi }}{3}\) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
B. \(\frac{{2500\pi }}{3}\) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \(\frac{{395}}{{24}}\,c{m^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \(183000\) đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \(V \approx 320c{m^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \(240\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \[V = \sqrt 3 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. \({V_{\left( H \right)}} = \frac{{{a^3}}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. \[1458{m^3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.