Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.
Cho \(AB = 4dm;BC = 8dm.\)Hỏi để trang trí \[1000\] họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây.
Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.
Cho \(AB = 4dm;BC = 8dm.\)Hỏi để trang trí \[1000\] họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây.
A.105660667đ
B.1066666667đ
C.107665667đ
D.108665667đ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Vì \(AB = 4dm;BC = 8dm.\)\( \Rightarrow A( - 2;4),\)\(B(2;4),C(2; - 4),D( - 2; - 4)\).
parabol là: \(y = {x^2}\) hoặc \(y = - {x^2}\)
Diện tích phần tô đậm là \[{S_1} = 4\int\limits_0^2 {{x^2}dx = \frac{{32}}{3}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}(d{m^2})} \]
Diện tích hình chữ nhật là \[S = 4.8 = 32\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}({m^2})\]
Diện tích phần trắng là \[{S_2} = S - {S_1} = 32 - \frac{{32}}{3} = \frac{{64}}{3}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}(d{m^2})\]
Tổng chi phí trang chí là:
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(110\) triệu đồng.
B. \(250\) triệu đồng.
C. \(180\) triệu đồng.
D. \(200\) triệu đồng.
Lời giải
Chọn D
Chọn hệ trục \[Oxy\] như hình vẽ.
Gọi \[\left( {{P_1}} \right):y = {a_1}{x^2} + {b_1}\] là Parabol đi qua hai điểm \[A\left( {\frac{{19}}{2};0} \right),B\left( {0;2} \right)\]
Nên ta có hệ phương trình sau: \[\left\{ \begin{array}{l}0 = a.{\left( {\frac{{19}}{2}} \right)^2} + 2\\2 = b\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - \frac{8}{{361}}\\{b_1} = 2\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left( {{P_1}} \right):y = - \frac{8}{{361}}{x^2} + 2\].
Gọi \[\left( {{P_2}} \right):y = {a_2}{x^2} + {b_2}\] là Parabol đi qua hai điểm \[C\left( {10;0} \right),D\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\]
Nên ta có hệ phương trình sau: \[\left\{ \begin{array}{l}0 = {a_2}.{\left( {10} \right)^2} + \frac{5}{2}\\\frac{5}{2} = {b_2}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_2} = - \frac{1}{{40}}\\{b_2} = \frac{5}{2}\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left( {{P_2}} \right):y = - \frac{1}{{40}}{x^2} + \frac{5}{2}\].
Ta có thể tích của bê tông là: \[V = 5.2\left[ {\int_0^{10} {\left( { - \frac{1}{{40}}{x^2} + \frac{5}{2}} \right)} {\rm{d}}x - \int_0^{\frac{{19}}{2}} {\left( { - \frac{8}{{361}}{x^2} + 2} \right)} {\rm{d}}x} \right] = 40\,{{\rm{m}}^3}\].
Số tiền mà tỉnh Phú Yên cần bỏ ra để xây cây cầu là: \[5.40 = 200\] triệu đồng
Câu 2
A. \[11445000\] đồng.
B. \[4077000\] đồng.
C. \[7368000\] đồng.
D. \[11370000\] đồng.
Lời giải
Chọn A
Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho \(AB\) trùng \[Ox\], \(A\) trùng \[O\] khi đó parabol có đỉnh \[G\left( {2;4} \right)\] và đi qua gốc tọa độ.
Giả sử phương trình của parabol có dạng \[y = a{x^2} + bx + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\].
Vì parabol có đỉnh là \[G\left( {2\,;4} \right)\] và đi qua điểm \[O\left( {0\,;0} \right)\] nên ta có \[\left\{ \begin{array}{l}c = 0\\ - \frac{b}{{2a}} = 2\\a{.2^2} + b.2 + c = 4\end{array} \right.\]\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 4\\c = 0\end{array} \right.\].
Suy ra phương trình parabol là \[y = f(x) = - {x^2} + 4x\].
Diện tích của cả cổng là \[S = \int\limits_0^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right){\rm{d}}x = } \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2}} \right)} \right|_0^4 = \frac{{32}}{3}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Mặt khác chiều cao \[CF = DE = f\left( {0,9} \right) = 2,79({\rm{m}})\]; \[CD = 4 - 2.0,9 = 2,2\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Diện tích hai cánh cổng là \[{S_{CDEF}} = CD.CF = 6,138\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích phần xiên hoa là \[{S_{xh}} = S - {S_{CDEF}} = \frac{{32}}{3} - 6,14 = \frac{{6793}}{{1500}}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Vậy tổng số tiền để làm cổng là \[6,138.1200000 + \frac{{6793}}{{1500}}\,.900000 = 11441400\] đồng.
Câu 3
A. \[{V_1} = \frac{{2\sqrt 3 {R^3}}}{9}\].
B. \[{V_1} = \frac{{\sqrt 3 \pi {R^3}}}{{27}}\].
C. \[{V_1} = \frac{{\sqrt 3 \pi {R^3}}}{{18}}\].
D. \[{V_1} = \frac{{\sqrt 3 {R^3}}}{{27}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(800\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
B. \[\frac{{800}}{3}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
C. \(\frac{{400}}{3}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
D. \(250\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(30\;{m^3}\)
B. \(36\;{m^3}\)
C. \(40\;{m^3}\)
D. \(41\;{m^3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập