Cho miền phẳng \(\left( D \right)\) giới hạn bởi \(y = \sqrt x \), hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\) và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( D \right)\) quanh trục hoành.
Cho miền phẳng \(\left( D \right)\) giới hạn bởi \(y = \sqrt x \), hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\) và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( D \right)\) quanh trục hoành.
A. \(3\pi \).
B. \(\frac{{3\pi }}{2}\).
C. \(\frac{{2\pi }}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn B
\(V = \pi \int\limits_1^2 {xdx} \) \( = \left. {\frac{{\pi {x^2}}}{2}} \right|_1^2 = \frac{{3\pi }}{2}\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.105660667đ
B.1066666667đ
C.107665667đ
D.108665667đ
Lời giải
Chọn B
Vì \(AB = 4dm;BC = 8dm.\)\( \Rightarrow A( - 2;4),\)\(B(2;4),C(2; - 4),D( - 2; - 4)\).
parabol là: \(y = {x^2}\) hoặc \(y = - {x^2}\)
Diện tích phần tô đậm là \[{S_1} = 4\int\limits_0^2 {{x^2}dx = \frac{{32}}{3}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}(d{m^2})} \]
Diện tích hình chữ nhật là \[S = 4.8 = 32\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}({m^2})\]
Diện tích phần trắng là \[{S_2} = S - {S_1} = 32 - \frac{{32}}{3} = \frac{{64}}{3}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}(d{m^2})\]
Tổng chi phí trang chí là:
Câu 2
A. \(110\) triệu đồng.
B. \(250\) triệu đồng.
C. \(180\) triệu đồng.
Lời giải
Chọn D
Chọn hệ trục \[Oxy\] như hình vẽ.

Gọi \[\left( {{P_1}} \right):y = {a_1}{x^2} + {b_1}\] là Parabol đi qua hai điểm \[A\left( {\frac{{19}}{2};0} \right),B\left( {0;2} \right)\]
Nên ta có hệ phương trình sau: \[\left\{ \begin{array}{l}0 = a.{\left( {\frac{{19}}{2}} \right)^2} + 2\\2 = b\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - \frac{8}{{361}}\\{b_1} = 2\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left( {{P_1}} \right):y = - \frac{8}{{361}}{x^2} + 2\].
Gọi \[\left( {{P_2}} \right):y = {a_2}{x^2} + {b_2}\] là Parabol đi qua hai điểm \[C\left( {10;0} \right),D\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\]
Nên ta có hệ phương trình sau: \[\left\{ \begin{array}{l}0 = {a_2}.{\left( {10} \right)^2} + \frac{5}{2}\\\frac{5}{2} = {b_2}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_2} = - \frac{1}{{40}}\\{b_2} = \frac{5}{2}\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left( {{P_2}} \right):y = - \frac{1}{{40}}{x^2} + \frac{5}{2}\].
Ta có thể tích của bê tông là: \[V = 5.2\left[ {\int_0^{10} {\left( { - \frac{1}{{40}}{x^2} + \frac{5}{2}} \right)} {\rm{d}}x - \int_0^{\frac{{19}}{2}} {\left( { - \frac{8}{{361}}{x^2} + 2} \right)} {\rm{d}}x} \right] = 40\,{{\rm{m}}^3}\].
Số tiền mà tỉnh Phú Yên cần bỏ ra để xây cây cầu là: \[5.40 = 200\] triệu đồng
Câu 3
A. \(800\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
B. \[\frac{{800}}{3}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].
C. \(\frac{{400}}{3}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(240\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(30\;{m^3}\)
B. \(36\;{m^3}\)
C. \(40\;{m^3}\)
D. \(41\;{m^3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.