Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên \(\left[ {a\,;\,b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) và các đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) bằng
A. \(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]{\rm{d}}x} } \right|\).
B. \(\int\limits_a^b {\left| {f(x) + g(x)} \right|{\rm{d}}x} \).
C. \(\int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|{\rm{d}}x} \).
D. \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]{\rm{d}}x} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Theo lý thuyết thì diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\), \(x = b\) được tính theo công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \(\frac{7}{3}\)
C. \(\frac{8}{3}\)
D. \(\frac{5}{3}\)
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} + 5 = 6x \Leftrightarrow x = 5;x = 1\).
Diện tích hình phẳng cần tìm: \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - 6x + 5} \right|{\rm{d}}x} = \frac{7}{3}\).
Câu 2
A. \[\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^2} - 2 + \sqrt {\left| x \right|} } \right){\rm{d}}x} \].
B. \[\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^2} - 2 - \sqrt {\left| x \right|} } \right){\rm{d}}x} \].
C. \[\int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - {x^2} + 2 + \sqrt {\left| x \right|} } \right){\rm{d}}x} \].
D. \[\int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - {x^2} + 2 - \sqrt {\left| x \right|} } \right){\rm{d}}x} \].
Lời giải
Chọn D
Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên là:
\[\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^2} - 2 - \left( { - \sqrt {\left| x \right|} } \right)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - \sqrt {\left| x \right|} - {x^2} + 2} \right){\rm{d}}x} \] ( vì \(x \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow - \sqrt {\left| x \right|} > {x^2} - 2\)).
Câu 3
A. \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).
B. \[S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \].
C. \(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).
D. \[S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(V = 156\)
B. \(V = 156\pi \)
C. \(V = 312\)
D. \(V = 312\pi \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[S = \frac{{2000}}{3}\].
B. \(S = 2008\).
C. \[S = 2000\].
D. \(S = \frac{{2008}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(S = b - a\)
B. \(S = b + a\)
C. \(S = - b + a\)
D. \(S = - b - a\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(4\).
B. \(\frac{{20}}{3}\).
C. \(\frac{4}{3}\).
D. \(\frac{{16}}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo