10 bài tập Tích phân của các hàm số cho bởi nhiều công thức có lời giải
42 người thi tuần này 4.6 173 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Đáp án đúng là: A
A. Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} 1 = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2x - 1} \right) = 1\end{array} \right.\] và f(1) = 1.
B. Do đó hàm số đã cho liên tục tại x = 1.
\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {2x - 1} \right)dx} + \int\limits_1^2 {1dx} \)
\( = \left. {\left( {{x^2} - x} \right)} \right|_{ - 1}^1 + \left. x \right|_1^2 = - 2 + 1 = - 1\).
Câu 2
A. \(I = \frac{{3{e^2} - 1}}{{{e^2}}}\);
B. \(I = \frac{{9{e^2} - 1}}{{2{e^2}}}\);
C. \(I = \frac{{11{e^2} - 11}}{{2{e^2}}}\);
D. \(I = \frac{{7{e^2} + 1}}{{2{e^2}}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^0 {{e^{2x}}dx} + \int\limits_0^2 {\left( {x + 1} \right)dx} \)
\( = \left. {\frac{{{e^{2x}}}}{2}} \right|_{ - 1}^0 + \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)} \right|_0^2\)\( = \frac{9}{2} - \frac{1}{{2{e^2}}} = \frac{{9{e^2} - 1}}{{2{e^2}}}\).
Câu 3
A. \(\frac{7}{2}\);
B. 1;
C. \(\frac{5}{2}\);
D. \(\frac{3}{2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_0^1 {3{x^2}dx} + \int\limits_1^2 {\left( {4 - x} \right)dx} \)\( = \left. {{x^3}} \right|_0^1 + \left. {\left( {4x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2 = \frac{7}{2}\).
Câu 4
A. \(\frac{{31}}{3}\);
B. \(\frac{{28}}{3}\);
C. \(\frac{{22}}{3}\);
D. \(\frac{{26}}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left( {x + 2} \right)dx} + \int\limits_{ - 1}^3 {{x^2}dx} = 0 + \frac{{28}}{3} = \frac{{28}}{3}\).
Câu 5
A. \(\frac{{13}}{6}\);
B. \(\frac{5}{6}\);
C. \( - \frac{5}{6}\);
D. \(\frac{{19}}{6}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\(\int\limits_{ - 1}^\pi {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2{x^2} - x} \right)dx} + \int\limits_0^\pi {\sin xdx} \)\( = \frac{7}{6} + 2 = \frac{{19}}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 6 + ln4;
B. 4 + ln4;
C. 6 + ln2;
D. 2 + 2ln2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(\frac{5}{2}\);
B. \(\frac{5}{3}\);
C. 3;
D. \(\frac{{13}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.