(Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải)

a)  Ta có: \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} = \) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 3\) \( \Rightarrow y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn Đúng

b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} =  - \infty \)và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} =  + \infty \)do đó đường thẳng \(x = 1\)là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

c) Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{3x + 2}}{{x - 1}} =  + \infty \] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{3x + 2}}{{x - 1}} =  - \infty \].

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \[x = 1\]. Chọn Sai

Vậy đồ thị hàm số đã cho có \[1\]tiệm cận đứng là \[x =  - 1\]. Chọn Đúng

a) Ta có: +\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y =  + \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y =  - \infty  \Rightarrow \) Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\).

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = 1 \Rightarrow \)Tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\) Chọn Đúng

b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} =  - 2\)\( \Rightarrow y =  - 2\) là tiệm cận ngang.

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} =  + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} =  - \infty \)\( \Rightarrow x = 3\) là tiệm cận đứng. Chọn Đ

c) Ta có ngay đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\]là \[x = 2\]. Chọn Đúng

d) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2x - 6}}{{x - 2}} = 2\) \( \Rightarrow \) đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn Đúng