Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{ - x + 3}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\]là \[x = 2\]

 

b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}} =  + \infty ;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}} =  - \infty \)

Suy ra hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 2\). Chọn Đúng

a) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;2} \right\}\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = 1\)nên đường thẳng \(y = 1\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} y =  - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} y =  + \infty \)nên đường thẳng \(x =  - 1\)là 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y =  + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y =  - \infty \)nên đường thẳng \(x = 2\)là 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận. Chọn Đúng