Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Cho đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) và \(M\) là một điểm nằm trên \(\left( C \right)\). Giả sử \({d_1}\), \({d_2}\) tương ứng là các khoảng cách từ \(M\) đến hai tiệm cận của \(\left( C \right)\), khi đó \({d_1}.{d_2}\) bằng 5
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Cho đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) và \(M\) là một điểm nằm trên \(\left( C \right)\). Giả sử \({d_1}\), \({d_2}\) tương ứng là các khoảng cách từ \(M\) đến hai tiệm cận của \(\left( C \right)\), khi đó \({d_1}.{d_2}\) bằng 5
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty \)\( \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng; \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 2\)\( \Rightarrow y = 2\) là tiệm cận ngang.
\(M \in \left( C \right)\)\( \Rightarrow M\left( {a;\,2 + \frac{5}{{a - 1}}} \right)\) với \(a \ne 1\).
Khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng: \({d_1} = \frac{{\left| {a - 1} \right|}}{{\sqrt 1 }} = \left| {a - 1} \right|\),
Khoảng cách từ \(M\) đến tiệm ngang \({d_2} = \frac{{\left| {2 + \frac{5}{{a - 1}} - 2} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = \left| {\frac{5}{{a - 1}}} \right|\).
Xét \({d_1}.{d_2} = \left| {a - 1} \right|.\left| {\frac{5}{{a - 1}}} \right| = \left| {\left( {a - 1} \right).\frac{5}{{a - 1}}} \right| = 5\). Chọn Đúng
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}} = + \infty ;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}} = - \infty \)
Suy ra hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 2\). Chọn Đúng
Lời giải
a)
Do 
nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là y = -2
Do 
nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x = 2
Chọn Đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập