10 bài tập Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số khi biết đồ thị hàm số hoặc bảng biến thiên có lời giải

36 người thi tuần này 4.6 82 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3] . Giá trị của 2m – 3M bằng:

A. −13;

B. −18;

C. −16;

D. −15.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Từ đồ thị ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = - 3\\M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 4\end{array} \right. \Rightarrow 2m - 3M = - 18\].\[\]

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của M + m là

A. 2;

B. −6;

C. −5;

D. −2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = - 4\\M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 2\end{array} \right. \Rightarrow M + m = - 2\].

Câu 3

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0; 3]. Giá trị của M + m bằng?

A. 5;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = - 2\\M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) = 3\end{array} \right. \Rightarrow M + m = 1\].\[\]\[\]

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 5] và có đồ thị như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} f\left( x \right) = 2\];

B. \[\mathop {Min}\limits_{\left[ {3;5} \right]} f\left( x \right) = - 2\];

C. \[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 3\];

D. \[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 1\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị ta có \[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 1\].

Câu 5

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3, - 2 \le x \le 0\\3 - x{\rm{ }},0 < x \le 3\\x - 3{\rm{ }},3 < x \le 7\end{array} \right.$ có đồ thị như hình là

$Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3, - 2 \le x \le 0\\3 - x{\rm{ }},0 < x \le 3\\x - 3{\rm{ }},3 < x \le 7\end{array} \right.$ có đồ thị như hình là (ảnh 1)$

A. 3

A. 3;

B. 7;

C. −1;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị giá trị lớn nhất của hàm số là 4 khi x = 7.

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng (−∞; −2) là 1;

B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng $\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$ là 6;

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng $\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)$ là 1;

D. Hàm số y = f(x) không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (−2; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.

D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−4; 5], có bảng biến thiên

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [−4; 5]. Tính M + N?

A. $ - \frac{{16}}{3}$;

B. \[ - \frac{{50}}{3}\];

C. 2;

D. −20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [−1; 2]. Giá trị của M + m bằng bao nhiêu ?

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên đoạn [0; 3] như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 3] là

A. 4

B. 1

C. 0

D. −4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử