1. Lớp 12
  2. Toán
  3. (Trả lời ngắn) 30 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải)

(Trả lời ngắn) 30 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải)

22 người thi tuần này 4.6 22 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

1327 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

73.3 K lượt thi 304 câu hỏi
1104 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

69.9 K lượt thi 126 câu hỏi
745 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.2 K lượt thi 40 câu hỏi
688 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.4 K lượt thi 40 câu hỏi
659 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

10.2 K lượt thi 56 câu hỏi
634 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

22.8 K lượt thi 30 câu hỏi
589 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.6 K lượt thi 20 câu hỏi
529 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

3.8 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án
lượt thi
1 đề

10 bài tập Xác định vectơ, chỉ ra các yếu tố của vectơ có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Sử dụng phép toán tổng, hiệu hai vectơ và tích của một vectơ với một số để chứng minh, phân tích các vectơ có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Xác định góc giữa hai vectơ và tính tích vô hướng của hai vectơ có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Một số bài toán ứng dụng vectơ trong thực tiễn có lời giải
lượt thi
1 đề

4 bài tập Vectơ trong không gian (có lời giải)
lượt thi
1 đề

9 bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải)
lượt thi
1 đề

101 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án
lượt thi
3 đề

6 bài tập Tích của một số với một vectơ (có lời giải)
lượt thi
1 đề

12 bài tập Góc giữa hai vectơ trong không gian – Tích vô hướng (có lời giải)
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \({A^\prime }{D^\prime }\) và \({C^\prime }{D^\prime }\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {{A^\prime }B} \). Số đo của góc \(\varphi \) bằng bao nhiêu độ?

Lời giải

(Trả lời ngắn) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'D' và C'D' (ảnh 1)

Trả lời: \(60^\circ \)

Vì \(MN//{A^\prime }{C^\prime }\) nên \(\left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {{A^\prime }B} } \right) = \left( {\overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} ,\overrightarrow {{A^\prime }B} } \right) = \widehat {{C^\prime }{A^\prime }B}\).

Tam giác \({C^\prime }{A^\prime }{B^\prime }\) là tam giác đều vì \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) ' là hình lập phương.

Suy ra \(\widehat {{C^\prime }{A^\prime }B} = 60^\circ \).

Vậy \(\left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {{A^\prime }B} } \right) = \overrightarrow {{C^\prime }{A^\prime }B}  = 60^\circ \).

Câu 2

Cho hình lâp phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của  \({A^\prime }{D^\prime }\) và \({C^\prime }{D^\prime }\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {MN}  \cdot \overrightarrow {{C^\prime }B}  = n{a^2}\) ( \(n\) là số thập phân). Giá trị của \(n\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

(Trả lời ngắn) Cho hình lâp phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'D' và C'D' (ảnh 1)

Trả lời: \(n =  - 0,5\)

Vì \(MN//{A^\prime }{C^\prime }\) nên MN→,C'B→=A'C'→,C'B→=180°−A'C'B^=120°.

Ta có: \(MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2},{C^\prime }B = a\sqrt 2 \). Suy ra MN→⋅C'B→=|MN→|⋅C'B→⋅cosMN→,C'B→=a22⋅a2⋅cos120°=−0,5a2

Vậy \(n =  - 0,5\).

Câu 3

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\left( {H.2.6} \right)\). Trong các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AD'} \) :
a) Hai vectơ nào có giá cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( {{\rm{ABCD}}} \right)\) ?
b) Hai vectơ nào có cùng độ dài?
(Trả lời ngắn) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (H.2.6). Trong các vectơ (AC) ,(AD) ,(AD^' ): (ảnh 1)

Lời giải

a) Trong các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AD'} \), hai vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) có giá nằm trong mặt phẳng (ABCD)

b) Vì \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) là hình lập phương nên \(AD = DC = DD'\)

Tam giác ADD' vuông tại \(D\) nên theo định lý Pythagore ta có:

                         \(AD' = \sqrt {A{D^2} + D{D^{{\rm{'}}2}}}  = AD\sqrt 2 \)

Tam giác ADC vuông tại \(D\) nên theo định lý Pythagore ta có:

                                 \(AC = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}}  = AD\sqrt 2 \)

Do đó, \(AD' = AC\) hay \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD'} } \right|\). Vậy hai vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD'} \) có cùng độ dài.

Câu 4

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC \cdot A'B'C'\left( {H.2.25} \right)\). Tính các góc \(\left( {\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) và \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right)\).
Media VietJack

Lời giải

Vì \(ABC \cdot A'B'C'\) là lăng trụ tam giác đều nên \(AA'B'B\) là hình chữ nhật. Suy ra, \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {BB'} \). Do đó: \(\left( {\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \widehat {B'BC} = {90^ \circ }\) (do \({\rm{B}}{{\rm{B}}^{\rm{'}}}C'{\rm{C}}\) là hình chữ nhật)
Vì AA'B'B là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {A'B'} \).
Do đó, \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {A'B'} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \widehat {C'A'B'}\).
Vì tam giác \(A'B'C'\) là tam giác đều nên \(\widehat {C'A'B'} = {60^ \circ }\). Do đó, \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\widehat {A'C'}} \right) = {60^ \circ }\).

Câu 5

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính →A'C.→B'D'

Lời giải

(Trả lời ngắn) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính A'C.B'D' (ảnh 1)

Giả sử cạnh của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' bằng 1. Khi đó, A'C' = B'D' = 2
Gọi E' là giao điểm của hai đường chéo A'C' và B'D' của hình vuông A'B'C'D'. Khi đó, E' là trung điểm của A'C' và B'D'. Suy ra →B'D'= →2E'D'  và E'D' =22
Gọi E  là trung điểm của CC' . Mà E'  là trung điểm của A'C'  nên EF là đường trung bình của tam giác A'C'C . Do đó, →A'C=→2E'E và E'E = 12A'C
Áp dụng định lí Pythagore vào ∆A'C'C vuông tại C' có: A'C=A'C2+ C'C2=2 + 1 = 3

⇒E'E =32

Áp dụng định lí Pythagore vào ∆D'C'E  vuông tại C' có:

ED'2=C'D'2 + C'E2 = 1+ 14 = 54

Vì E'D'2 + E'E2=12+34=54=ED'2 nên ∆E'D'E vuông tại E'. Do đó, →E'E⊥→E'D' 
Ta có: →A'C.→B'D'=2. →E'E.2.→E'D' = 0  (đpcm)

Câu 6

Như đã biết, nếu có một lực \(\vec F\) tác động vào một vật tại điểm \(M\) và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường \({\rm{MN}}\) thì công \({\rm{A}}\) sinh ra được tính theo công thức \(A = \vec F \cdot \overrightarrow {MN} \), trong đó lực \({\rm{F}}\) có độ lớn tính bằng Newton, quãng đường \(MN\) tính bằng mét và công \(A\) tính bằng Jun (H.2.28). Do đó, nếu dùng một lực \(\vec F\) có độ lớn không đổi để lâm một vật di chuyển một quãng đường không đối thì công sinh ra sê lớn nhất khi lực tác đônng cưng hướng với chuyển động của vật. Hây giải thích vì sao. Kết quả trên có thể được áp dụng như thể nảo khi kêo (hoặc đầy) các vật nặng?
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ diện \(ABCD\). Tính  \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {AC}  \cdot \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {AD}  \cdot \overrightarrow {BC} \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian, cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) có cùng độ dài bằng 1. Biết rằng góc giữa hai vectơ đó là \({45^ \circ }\), hãy tính:

a) \(\vec a \cdot \vec b\)

b) \(\left( {\vec a + 3\vec b} \right) \cdot \left( {\vec a - 2\vec b} \right)\)

c) \({(\vec a + \vec b)^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có độ dài mỗi cạnh đáy bằng 1 và độ dài mỗi cạnh bên bằng 2 . Hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau đây và tính tích vố hướng của mối cập vectơ đó:
a) \(\overrightarrow {AA'} \) và \(\overrightarrow {C'C} \)
b) \(\overrightarrow {AA'} \) và \(\overrightarrow {BC} \) 
c) \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {B'A'} \).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABC}}\). Trên cạnh \({\rm{SA}}\), lấy điểm \({\rm{M}}\) sao cho \(SM = 2AM\). Trên cạnh \({\rm{BC}}\), lấy điểm \({\rm{N}}\) sao cho \(CN = 2BN\). Tính \(\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {BC} } \right) + \overrightarrow {AB} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp tứ giác \({\rm{S}} \cdot {\rm{ABCD}}\). Nếu \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} \) thì ABCD là hình gì?
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(\overrightarrow {AA'}  = \vec a,\overrightarrow {AB}  = \vec b\) và \(\overrightarrow {AC}  = \vec c\). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vecto \(\vec a,\vec b,\vec c\) :

a) \(\overrightarrow {AB'} \);

b) \(\overrightarrow {B'C} \)

c) \(\overrightarrow {BC'} \).

(Trả lời ngắn) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có (AA' ) =a,(AB)=b và (AC)=c. Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vecto (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có \(AB = 2,AD = 3\) và \(AA' = 4\). Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {BD'} \).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\). Tìm các vectơ tổng \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {A'C'} ,\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AA'} \).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Thực hiện các phép toán sau đây:

a) \(\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CG} \);

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CG}  + \overrightarrow {EH} \).

(Trả lời ngắn) Cho hình hộp ABCD.EFGH. Thực hiện các phép toán sau đây: (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \({100^ \circ }\) và có độ lớn lần lượt là \(25{\rm{\;N}}\) và \(12{\rm{\;N}}\). Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4{\rm{\;N}}\). Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Tìm các vectơ hiệu \(\overrightarrow {SD}  - \overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {BS}  - \overrightarrow {AD} \).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình hộp \(ABCD \cdot A'B'C'D'\). Tìm vectơ \(\overrightarrow {CC'}  + \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {D'A'} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\). Xác định góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} } \right),\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right)\).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tứ diện \(ABCD\). G là trọng tâm của tam giác \(BCD\) (Hình 2.15). Tính \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} \)
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Điểm \(M\) là trọng tâm tam giác \(AFH\) (Hình 2.16). Tính độ dài của \(\overrightarrow {EM} \) trong trường hợp \(ABCD\).EFGH là hình hộp đứng có các cạnh \(AB = 5,AD = 6,AE = 10\) và \(\widehat {ABC} = {120^ \circ }\).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\) và \(M\) là trung điểm của \(CD\).

a) Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AM} \).

b) Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right)\).

(Trả lời ngắn) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và M là trung điểm của CD. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} \).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho tứ diện \(OABC\) có các cạnh \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và mặt bên \(SAB\) là tam giác đều. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {BS} \).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Mặt bên \(ASB\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và có cạnh \(AB = a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Hãy tính:

a) \(\overrightarrow {DC}  \cdot \overrightarrow {BS} \);

b) \(\overrightarrow {DC}  \cdot \overrightarrow {AS} \);

c) \(\overrightarrow {DC}  \cdot \overrightarrow {MS} \).

(Trả lời ngắn) Cho hình chóp S⋅ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên ASB là tam giác vuông cân tại S (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp \(S \cdot ABC\) có \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và \(BC = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa các vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \)
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Một chiếc đèn tròn được treo song song vối mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm \(O\) trên trẩn nhà và lẩn lượt buộc vào ba điểm \(A,B,C\) trên đèn tròn sao cho các lực căng \({\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}\) lần lượt trên mỗi dây \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc vởi nhau và \(\left| {{{\vec F}_1}} \right| = \left| {{{\vec F}_2}} \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15\left( {{\rm{\;N}}} \right)\) (Hìn 14).
Media VietJack

Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Theo định luật II Newton (Vật lí 10 - Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 60): Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật:
Media VietJack

   \(\vec F = m\vec a\)

trong đó \(\vec a\) là vectơ gia tốc \(\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right),\vec F\) là vectơ lực (N)

Hình 20 tác dụng lên vật, \(m\left( {{\rm{\;kg}}} \right)\) là khối lượng của vật.

Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng \(0,5{\rm{\;kg}}\) một gia tốc \(50{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\) thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho biết công \(A\) (đơn vị: J) sinh bởi lực \(\vec F\) tác dụng lên một vật được tính bằng công thức \(A = \vec F.\vec d\), trong đó \(\vec d\) là vectơ biểu thị độ dịch chuyển của vật (đơn vị của \(\left| {\vec d} \right|\) là \(m\) ) khi chịu tác dụng của lực \(\vec F\). Một chiếc xe có khối lượng 1,5 tấn đang đi xuống trên một đoạn đường dốc có góc nghiêng \({5^ \circ }\) so với phương ngang. Tính công sinh bởi trọng lực \(\vec P\) khi xe đi hết đoạn đường dốc dài \(30{\rm{\;m}}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết rằng trọng lực \(\vec P\) được xác định bởi công thức \(\vec P = m\vec g\), với \(m\) (đơn vị: \({\rm{kg}}\) ) là khối lượng của vật và \(\vec g\) là gia tốc rơi tự do có độ lớn \(g = 9,8{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?