179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 1

37 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 12 Văn

14 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 12 năm 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong (Đắk Lắk) có đáp án

7 câu 136 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

153 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2026-2027 THPT Xuân Phương (Hà Nội) có đáp án

22 câu 843 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

318 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Vật lí 12 năm 2026-2027 THPT Nam Tiền Hải (Hưng Yên) có đáp án

25 câu 450 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

195 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Tiếng Anh 12 năm 2025–2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (có đáp án)

40 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

38 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Sinh học 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

28 câu 448 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Lịch sử 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 3

28 câu 235 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

61 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

20 câu 335 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Công nghệ

17 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Công nghệ 12 năm 2024–2025 THPT Gio Linh (Quảng Trị) có đáp án

28 câu 49 lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;1;0} \right)\) và \(B\left( {3;5; - 2} \right)\). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng \(AB\) là

A. \(\left( {2;\,\,2;\,\, - 1} \right)\).

B. \(\left( {2;\,\,6;\, - 2} \right)\).

C. \(\left( {4;\,\,4;\, - 2} \right)\).

D. \(\left( {1;\,\,3;\,\, - 1} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 2/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;2; - 1} \right)\),\[B\left( {1;0;5} \right)\]. Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là

A. \[I\left( { - 2;1; - 3} \right)\] .

B. \[I\left( { - 1;1;2} \right)\].

C. \[I\left( {2; - 1;3} \right)\].

D. \[I\left( {4; - 2;6} \right)\].

Lời giải

Chọn B

Câu 3/30

Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) với \(A\left( {1\,;\,0\,;\, - 4} \right)\); \(B\left( {3\,;\,4\,;\,4} \right)\) là

A. \(M\left( {2\,;\,2\,;\,0} \right)\).

B. \(M\left( {4\,;\,4\,;\,0} \right)\).

C. \(M\left( {2\,;\; - 2\,;\,0} \right)\).

D. \(O\left( {0\,;\,0\,;\,0} \right)\).

Lời giải

Chọn A

Câu 4/30

Trong không gian \[Ox{\rm{yz}}\], cho hai điểm \(A(2\,; - 4;\,3)\), \(B(2;\,2;\,7)\). Trung điểm của đoạn \(AB\)có tọa độ là

A. \((2;\,6;\,4)\).

B. \((1;\,3;\,2)\).

C. \((4;\, - 2;\,10)\).

D. \((2;\, - 1;\,5)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 5/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A = \left( { - 1\,;\,0\,;\,3} \right)\), \(B = \left( { - 3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)là

A. \(\left( { - 4;\,2\,;\,2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;\,2\,;\, - 4} \right)\).

C. \(\left( { - 1;\,1\,;\, - 2} \right)\).

D. \(\left( { - 2;\,1\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 6/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai điểm \[M\left( {3; - 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).\] Tìm tọa độ điểm \[N\] sao cho \[I\] là trung điểm của đoạn \[MN.\]

A. \[N\left( {5; - 4;2} \right)\].

B. \[N\left( {0;1;2} \right)\].

C. \[N\left( {2; - 1;\frac{7}{2}} \right)\]

D. \[N\left( { - 1;2;5} \right)\].

Lời giải

Chọn D

Câu 7/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[A\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\] và \[B\left( { - 3\,;\, - 1\,;\,1} \right)\]. Tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \] là

A. \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,4} \right)\].

B. \[\overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\, - 3\,;\,4} \right)\].

C. \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 4\,;\,1\,;\, - 2} \right)\].

D. \[\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;3\,;\, - 4} \right)\].

Lời giải

Chọn A

Câu 8/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[\left( {O;{\rm{ }}\vec i,{\rm{ }}\vec j,{\rm{ }}\vec k} \right),\]cho hai điểm \[A,B\]thỏa mãn \[\overrightarrow {OA} = 2\vec i - \vec j + \vec k\]và \[\overrightarrow {OB} = \vec i + \vec j - 3\vec k\]. Tìm tọa độ trung điểm \[M\] của đoạn \[AB\].

A. \[M\left( { - \frac{1}{2};{\rm{ }}1;{\rm{ }} - 2} \right)\].

B. \[M\left( {\frac{3}{2};{\rm{ }}0;{\rm{ }} - 1} \right)\].

C. \[M\left( {3;{\rm{ }}0;{\rm{ }} - 2} \right)\].

D. \[M\left( {\frac{1}{2};{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}2} \right)\].

Lời giải

Chọn B

Câu 9/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3\,;\, - 4;\,3} \right)\)và \(B\left( { - 1\,;\,2\,;\,5} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\)của đoạn thẳng \(AB\).

A. \(I\left( {2\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\).

B. \(I\left( {2\,;\, - 2\,;\,8} \right)\).

C. \(I\left( {1\,;\, - 1\,;\,4} \right)\).

D. \(I\left( { - 2\,;\,3\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, - 1} \right)\)và \(B\left( { - 2;\,3;\,2} \right)\). Véctơ \(\overrightarrow {AB} \)có tọa độ là

A. \(\left( {3;\,2;\,3} \right)\)

B. \(\left( { - 3;\,2;\,3} \right)\)

C. \(\left( {3;\, - 2;\,3} \right)\)

D. \(\left( { - 3;\,2;\, - 3} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {3;\,4;\,3} \right)\]. Tổng khoảng cách từ \[A\]đến ba trục tọa độ bằng

A. \[\sqrt {34} \].

B. \[10\].

C. \[\frac{{\sqrt {34} }}{2}\].

D. \[10 + 3\sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\vec a\left( {3;0;1} \right),\vec b\left( {1; - 1; - 2} \right),\vec c\left( {2;1; - 1} \right)\). Tính \(T = \vec a\left( {\vec b - \vec c} \right)\).

A. \(T = 3\).

B. \(T = 6\).

C. \(T = 4\).

D. \(T = - 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Trong không gian \(Oxyz\). cho biết \(A\left( { - 2;3;1} \right)\); \(B\left( {2;1;3} \right)\). Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn \(AB\)?

A. \[M\left( {0;2;2} \right)\].

B. \[N\left( {2;2;2} \right)\].

C. \[P\left( {0;2;0} \right)\].

D. \[Q\left( {2;2;0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;\,2\,;\,0} \right)\), \(C\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\)và \(D\left( {2\,;\,2\,;\,2} \right)\). Gọi \(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm của \(AB\)và \(CD\). Tọa độ trung điểm của \(MN\)là

A. \(I\left( {1\,;\, - 1\,;\,2} \right)\).

B. \(I\left( {1\,;\,1\,;\,0} \right)\).

C. \(I\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\).

D. \(I\left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2}\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,2\,;\,1} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;3} \right)\), \(C\left( {0\,;\,3\,;\,2} \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\)của tam giác \(ABC\).

A. \(G\left( {\frac{1}{3}\,;\,\frac{2}{3}\,;\,\frac{2}{3}} \right)\).

B. \(G\left( {3\,;\,6\,;\,6} \right)\).

C. \(G\left( {1\,;\,2\,;\,2} \right)\).

D. \(G\left( {0\,;\,6\,;\,6} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right)\)và điểm \(B\left( {3;0; - 6} \right)\). Trung điểm của đoạn \(AB\)có tọa độ là :

A. \(\left( {1;1; - 1} \right)\).

B. \(\left( {2;2; - 2} \right)\).

C. \(\left( {4; - 2; - 10} \right)\).

D. \(\left( { - 4;2;10} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Trong không gian \(Oxyz\) cho \(2\) điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( {x;y;z} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;3;2} \right)\), khi đó \(\left( {x;y;z} \right)\) bằng

A. \(\left( {11;4;1} \right)\).

B. \(\left( { - 7; - 5; - 5} \right)\).

C. \(\left( {7;5;5} \right)\).

D. \(\left( {5;1; - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[P\left( {0;0; - 3} \right)\] và \(Q\left( {1;1; - 3} \right).\) Vectơ \[\overrightarrow {PQ} + 3\overrightarrow j \] có tọa độ là

A. \[\left( {2;1;0} \right)\].

B. \(\left( { - 1; - 1;0} \right)\).

C. \(\left( {1;4;0} \right)\).

D. \(\left( {1;1;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1; - 4;2} \right)\), \(B\left( {1;0;2} \right)\). Trung điểm \(M\) của đoạn \(AB\) có tọa độ là

A. \(M\left( {1;2;0} \right)\).

B. \(M\left( {0; - 2;2} \right)\).

C. \(M\left( {0; - 1;1} \right)\).

D. \(M\left( {2;4;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;0; - 2} \right)\) và \(B\left( {1;4;2} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

A. \(\left( { - 1;2;2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;4;4} \right)\).

C. \(\left( {2;2;0} \right)\).

D. \(\left( {4;4;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán