179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 4

26 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

Câu 1/30

Cho ba điểm \[A\left( {1;0; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( {2;1; - 1} \right),{\rm{ }}C\left( {1; - 2;2} \right)\] và điểm $E$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCE$ thì tọa độ của $E$ là

A. $\left( {2; - 1 - 3} \right)$.

B. $\left( {0; - 1;3} \right)$.

C. $\left( {0; - 3;1} \right)$.

D. $\left( {2; - 3;1} \right)$.

Lời giải

Chọn C

Câu 2/30

Cho 3 điểm $M\left( {2;0;0} \right)$, $N\left( {0; - 3;0} \right)$, $P\left( {0;0;4} \right)$. Nếu \[MNPQ\] là hình bình hành thì tọa độ của điểm $Q$ là

A. $\left( {3;4;2} \right)$.

B. $\left( {2;3;4} \right)$.

C. $\left( { - 2; - 3; - 4} \right)$.

D. $\left( {2;3; - 4} \right)$.

Lời giải

Chọn B

Câu 3/30

$ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {0;0;1} \right)$, $B'\left( {1;0;0} \right)$, $C'\left( {1;1;0} \right)$(tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm tọa độ của điểm $D$.

A. $D\left( {0;1;1} \right)$.

B. $D\left( {0; - 1;1} \right)$.

C. $D\left( {0;1;0} \right)$.

D. $D\left( {1;1;1} \right)$.

Lời giải

Chọn A

Câu 4/30

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Biết \[A\left( {2;\,4;\,0} \right)\], \[B\left( {4;\,0;\,0} \right)\], \[C\left( { - 1;\,4;\, - 7} \right)\]và \[D'\left( {6;\,8;\,10} \right)\]. Tọa độ điểm \[B'\] là

A. \[B'\left( {8;\,4;\,10} \right)\].

B. \[B'\left( {6;\,12;\,0} \right)\].

C. \[B'\left( {10;\,8;\,6} \right)\].

D. \[B'\left( {13;\,0;\,17} \right)\].

Lời giải

Chọn D

Câu 5/30

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có \[A\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[B\left( {3;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[D\left( {0;\,\,3;\,\,0} \right)\], \[D'\left( {0;\,\,3;\,\, - 3} \right)\]. Toạ độ trọng tâm tam giác $A'B'C$ là

A. $\left( {1;\,\,1;\,\, - 2} \right)$.

B. $\left( {2;\,\,1;\,\, - 2} \right)$.

C. $\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)$.

D. $\left( {2\,;\,\,1;\,\, - 1} \right)$.

Lời giải

Chọn B

Câu 6/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho tam giác $ABC$ với $A\left( {1;1;1} \right)$, $B\left( {2;3;0} \right)$. Biết rằng tam giác $ABC$ có trực tâm $H\left( {0;3;2} \right)$ tìm tọa độ của điểm $C$.

A. $C\left( {3;2;3} \right)$.

B. $C\left( {4;2;4} \right)$.

C. $C\left( {1;2;1} \right)$.

D. $C\left( {2;2;2} \right)$.

Lời giải

Chọn C

Câu 7/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$biết $A\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)$, $B\left( {2\,;\,1\,;\,2} \right)$, $D\left( {1\,;\, - 1\,;\,1} \right)$, $C'\left( {4\,;\,5\,;\, - 5} \right)$. Tọa độ của đỉnh $A'$ là

A. $A' = \left( {4\,;\,5\,;\, - 6} \right)$.

B. $A' = \left( {3\,;\,4\,;\, - 1} \right)$.

C. $A' = \left( {3\,;\,5\,;\, - 6} \right)$.

D. $A' = \left( {3\,;\,5\,;\,6} \right)$.

Lời giải

Chọn C

Câu 8/30

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {0;0;1} \right)$, $B'\left( {1;0;0} \right)$, $C'\left( {1;1;0} \right)$(tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm tọa độ của điểm $D$.

A. $D\left( {0;1;1} \right)$.

B. $D\left( {0; - 1;1} \right)$.

C. $D\left( {0;1;0} \right)$.

D. $D\left( {1;1;1} \right)$.

Lời giải

Chọn A

Câu 9/30

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 3; 1), B(3; 2; 1), C(1; 3; 2). Gọi H(a, b , c) là trực tâm tam giác. Giá trị của 2a + b + c là

A. 10

B. 6

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Trong không gian \[Oxyz\] cho ba điểm \[A\left( {1;4; - 5} \right),B\left( {2;3; - 6} \right),C\left( {4;4; - 5} \right)\]. Tìm tọa độ trực tâm \[H\] của tam giác \[ABC\].

A. \[H\left( {\frac{5}{2};4; - 5} \right)\].

B. \[H\left( {1;4; - 5} \right)\].

C. \[H\left( {2;3; - 6} \right)\].

D. \[H\left( {\frac{7}{3};\frac{{11}}{3}; - \frac{{16}}{3}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;\,2;\, - 1} \right)\], \[B\left( {2;\, - 1;\,3} \right)\], \[C\left( { - 4;\,7;\,5} \right)\]. Tọa độ chân đường phân giác trong góc \[B\] của tam giác \[ABC\] là

A. \[\left( { - \frac{2}{3};\,\frac{{11}}{3};\,1} \right)\].

B. \[\left( {\frac{{11}}{3};\, - 2;\,1} \right)\].

C. \[\left( {\frac{2}{3};\,\frac{{11}}{3};\,\frac{1}{3}} \right)\].

D. \[\left( { - 2;\,11;\,1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2;2;1} \right)$, $B\left( {4;4;2} \right)$, $C\left( { - 2;4; - 3} \right)$. Đường phân giác trong $AD$ của tam giác $ABC$có một vectơ chỉ phương là:

A. $\left( { - 2;4; - 3} \right)$.

B. $\left( {6;0;5} \right)$.

C. $\left( {0;1; - \frac{1}{3}} \right)$.

D. $\left( { - \frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - 1} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho hai điểm $A\left( {2;2;1} \right)$, $B\left( { - \frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)$. Biết $I\left( {a;b;c} \right)$là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $OAB$. Tính $S = a + b + c.$

A. $S = 1$.

B. $S = 0$.

C. $S = - 1$.

D. $S = 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Trong không gian $Oxyz$cho ba điểm $A\left( {1;2;3} \right)$, $B\left( {3;4;4} \right)$, $C\left( {2;6;6} \right)$ và $I\left( {a;b;c} \right)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính $a + b + c$.

A. $\frac{{31}}{3}$.

B. $\frac{{46}}{5}$.

C. $10$.

D. $\frac{{63}}{5}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(3;1;0)$, $B$ nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ và có hoành độ dương, $C$ nằm trên trục $Oz$ và $H(2;1;1)$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Toạ độ các điểm $B$, $C$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là

A. \[B(3;1;0),{\rm{ }}C(0;0; - 3)\].

B. \[B(1;3;0),{\rm{ }}C(0;0; - 3)\].

C. \[B(3; - 3;0),{\rm{ }}C(0;0;1)\].

D. \[B(1; - 3;0),{\rm{ }}C(0;0;1)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1;2; - 1} \right)$, $B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 4;7;5} \right)$. Gọi $D\left( {a;b;c} \right)$ là chân đường phân giác trong của góc $B$ của tam giác $ABC$. Giá trị $a + b + 2c$ bằng

A. $4$.

B. $5$.

C. $14$.

D. $15$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Trong không gian với tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;\,1;\,2} \right)$, $B\left( { - 1;\,3;\, - 9} \right)$. Tìm tọa độ điểm $M$thuộc $Oy$ sao cho $\Delta ABM$vuông tại $M$.

A. $[\begin{array}{l} M (0; 1 + 2 \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 1 - 2 \sqrt{5}; 0) \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} M (0; 2 + 2 \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 2 - 2 \sqrt{5}; 0) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} M (0; 1 + \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 1 - \sqrt{5}; 0) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} M (0; 2 + \sqrt{5}; 0) \\ M (0; 2 - \sqrt{5}; 0) \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {1; - 2;2} \right)$, $B\left( { - 5;6;4} \right)$ và $C\left( {0;1; - 2} \right)$. Độ dài đường phân giác trong của góc $A$ của $\Delta ABC$ là:

A. \[\frac{{3\sqrt {74} }}{2}\].

B. \[\frac{3}{{2\sqrt {74} }}\].

C. \[\frac{2}{{3\sqrt {74} }}\].

D. \[\frac{{2\sqrt {74} }}{3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Trong không gian \[Oxyz\] cho các điểm \[A\left( {5\,;\,1\,;\,5} \right)\], \[B\left( {4\,;\,3\,;\,2} \right)\], \[C\left( { - 3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\]. Điểm \[I\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\]. Tính \[a + 2b + c\]?

A. \[1\].

B. \[3\].

C. \[6\].

D. \[ - 9\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a = \left( {1; - 2;3} \right)$ và $\vec b = \left( {3;0;4} \right)$. Tính $\vec a.\vec b$.

A. 15.

B. 36.

C. 9.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 4

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thủ Khoa Huân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho ba điểm \[A\left( {1;0; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( {2;1; - 1} \right),{\rm{ }}C\left( {1; - 2;2} \right)\] và điểm \(E\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCE\) thì tọa độ của \(E\) là

Cho 3 điểm \(M\left( {2;0;0} \right)\), \(N\left( {0; - 3;0} \right)\), \(P\left( {0;0;4} \right)\). Nếu \[MNPQ\] là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là

\(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;1} \right)\), \(B'\left( {1;0;0} \right)\), \(C'\left( {1;1;0} \right)\)(tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm tọa độ của điểm \(D\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\)cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Biết \[A\left( {2;\,4;\,0} \right)\], \[B\left( {4;\,0;\,0} \right)\], \[C\left( { - 1;\,4;\, - 7} \right)\]và \[D'\left( {6;\,8;\,10} \right)\]. Tọa độ điểm \[B'\] là

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \[A\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[B\left( {3;\,\,0;\,\,0} \right)\], \[D\left( {0;\,\,3;\,\,0} \right)\], \[D'\left( {0;\,\,3;\,\, - 3} \right)\]. Toạ độ trọng tâm tam giác \(A'B'C\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;1;1} \right)\), \(B\left( {2;3;0} \right)\). Biết rằng tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\left( {0;3;2} \right)\) tìm tọa độ của điểm \(C\).

Trong không gian \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)biết \(A\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;\,2} \right)\), \(D\left( {1\,;\, - 1\,;\,1} \right)\), \(C'\left( {4\,;\,5\,;\, - 5} \right)\). Tọa độ của đỉnh \(A'\) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;1} \right)\), \(B'\left( {1;0;0} \right)\), \(C'\left( {1;1;0} \right)\)(tham khảo hình vẽ bên dưới). Tìm tọa độ của điểm \(D\).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 3; 1), B(3; 2; 1), C(1; 3; 2). Gọi H(a, b , c) là trực tâm tam giác. Giá trị của 2a + b + c là

Trong không gian \[Oxyz\] cho ba điểm \[A\left( {1;4; - 5} \right),B\left( {2;3; - 6} \right),C\left( {4;4; - 5} \right)\]. Tìm tọa độ trực tâm \[H\] của tam giác \[ABC\].

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;\,2;\, - 1} \right)\], \[B\left( {2;\, - 1;\,3} \right)\], \[C\left( { - 4;\,7;\,5} \right)\]. Tọa độ chân đường phân giác trong góc \[B\] của tam giác \[ABC\] là

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;2;1} \right)\), \(B\left( {4;4;2} \right)\), \(C\left( { - 2;4; - 3} \right)\). Đường phân giác trong \(AD\) của tam giác \(ABC\)có một vectơ chỉ phương là: