Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 6 có đáp án

Chọn B

Theo định nghĩa xác suất có điều kiện ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}\).

Chọn A

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\)là \(\left\{ {\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;4} \right)} \right\}\).

Vậy \(n\left( A \right) = 3\).

Chọn B

Theo định nghĩa xác suất có điều kiện ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{1}{6}}}{{\frac{3}{6}}} = \frac{1}{3}\).

Chọn A

Do \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)}}{{P\left( B \right)}} = P\left( A \right) = 0,8\).

Chọn A

Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {A|B} \right).P\left( B \right) = \frac{6}{{25}}\).

Chọn D

Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{7}\).

Chọn C

Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 0,4\) nên \[P\left( {\bar A|B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 0,6\].

Chọn C

Vì \(\overline A B\) và \(AB\) là hai biến cố xung khắc và \(\overline A B \cup AB = B\) nên \(P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {AB} \right) = P\left( B \right)\).

Suy ra \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{1}{5}\).