10 bài tập Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có lời giải
36 người thi tuần này 4.6 76 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P1)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)
206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. 90°;
B. 60°;
C. 30°;
D. 45°.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì Oy (Oxz) nên góc giữa Oy và mặt phẳng (Oxz) bằng 90°.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1; - 3} \right)\).
Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow u = - \overrightarrow n \) nên d (P) (d, (P)) = 90°. Do đó sin(d, (P)) = 1.
Câu 3
A. \(\sin \alpha = - \frac{4}{9}\);
B. \(\sin \alpha = \frac{4}{9}\);
C. \(\cos \alpha = - \frac{4}{9}\);
D. \(\cos \alpha = \frac{4}{9}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 2} \right)\); mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;2} \right)\).
Ta có \(\sin \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\left| {1.2 + 2.\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right).2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{4}{9}\).
Câu 4
A. 60°;
B. 45°;
C. 90°;
D. 0°.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có OA (Oxz) nên góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (Oxz) bằng 90°.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\); mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;2} \right)\).
Ta có \(\sin \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\left| {1.1 + 2.\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{1}{2}\) α = 30°.
Câu 6
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\);
B. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\);
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\);
D. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. φ = 30°;
B. φ = 45°;
C. φ = 60°;
D. φ = 90°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(\frac{{4\sqrt 6 }}{7}\);
B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{{42}}\);
C. \(\frac{{4\sqrt 6 }}{{21}}\);
D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.