2 bài tập Tiệm cận đứng (có lời giải)
36 người thi tuần này 4.6 36 lượt thi 2 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hình a) có hai tiệm cận đứng \(x = 1\) và \(x = - 1\).
Hình b) có tiệm cận đứng \(x = 1\).
Lời giải
a) Tập xác định: D = ℝ\{–1;1}.
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{x}{{{x^2} - 1}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{x}{{{x^2} - 1}} = + \infty ;\]. Suy ra đường thẳng \[x = - 1\] là một TCĐ của đồ thị hàm số.
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{{x^2} - 1}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{x}{{{x^2} - 1}} = + \infty \]. Suy ra đường thẳng \[x = 1\] là một TCĐ của đồ thị hàm số.
b) Tập xác định: D = \[(1; + \infty )\]. Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{2}{{\sqrt {x - 1} }} = + \infty \] nên đường thẳng \[x = 1\] là một TCĐ của đồ thị hàm số.