Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án - Đề 1

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Quãng đường \[S\left( t \right)\] mà xe ô tô đi được trong thời gian \[t\] (giây) là một nguyên hàm của hàm số \[v\left( t \right)\].

b) \[S\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t\].

c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.

d) Xe ô tô đó không va chạm vào chướng ngại vật trên đường.

Một bể chứa dầu ban đầu có \(50000\) lít dầu. Gọi \(V\left( t \right)\) là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm \(t\), trong đó \(t\) tính theo giờ \(0 \le t \le 24\). Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số \(V'\left( t \right) = k.\sqrt t \), với \(k\) là hằng số dương. Sau 4 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt \(58000\) lít.

a) Hàm số \(V\left( t \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( t \right) = k.\sqrt t \).

b) \(V\left( t \right) = \frac{{2k}}{3}.t\sqrt t  + C\), với \(0 \le t \le 24\) và \(k,\,\,C\) là các hằng số.

c) Sau 16 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt được \(148000\) lít.

d) Trong quá trình bơm dầu, nếu sau mỗi giờ lượng dầu bị rò rỉ đều đặn với tốc độ \(500\) lít/giờ, thì tại thời điểm \(t\) bằng 9 giờ, thể tích dầu trong bể là \(72.500\) lít.