10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải
52 người thi tuần này 4.6 312 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. 2x + y + 3z + 7 = 0;
B. 2x + y – 3z + 7 = 0;
C. 2x – y + 3z + 7 = 0;
D. 2x – y + 3z – 7 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm.
Vì (α) // (P) nên \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Ta có (α) đi qua A(1; 3; −2) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Do đó phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) là: \(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0\) hay 2x – y + 3z + 7 = 0.
Câu 2/10
A. 3x – 2y + 4z – 4 = 0;
B. 3x – 2y + 4z + 4 = 0;
C. 3x – 2y + 4z + 5 = 0;
D. 3x + 2y + 4z + 8 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Do (Q) song song với (P) nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;4} \right)\).
Phương trình mặt phẳng (Q): 3(x – 2) – 2(y + 1) + 4(z + 3) = 0
3x – 2y + 4z + 4 = 0.
Câu 3/10
A. K(3; 1; −8);
B. N(2; 1; −1);
C. I(0; 2; −1);
D. M(1; 0; −5).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Do (Q) // (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng 2x – y + z + C = 0 (C ≠ −3).
Mặt phẳng (Q) đi qua A(−1; 2; 1) nên 2.(−1) – 2 + 1 + C = 0 C = 3.
Suy ra phương trình mặt phẳng (Q): 2x – y + z + 3 = 0.
Suy ra điểm không nằm trên mặt phẳng (Q) là N(2; 1; −1) vì 2.2 – 1 – 1 + 3 = 5 ≠ 0.
Câu 4/10
A. 3x + y – 2z – 14 = 0;
B. 3x – y + 2z + 6 = 0;
C. 3x – y + 2z – 6 = 0;
D. 3x – y – 2z + 6 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Mặt phẳng qua M và song song với (α) có phương trình là:
3(x – 3) – (y + 1) + 2(z + 2) = 0 hay 3x – y + 2z – 6 = 0.
Câu 5/10
A. y + 1 = 0;
B. y – 2 = 0;
C. y + 2 = 0;
D. x + z – 1 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxz) có dạng y + D = 0, qua I(1; −2; 0) nên D = 2.
Vậy mặt phẳng cần tìm là y + 2 = 0.
Câu 6/10
A. 2x – y + 3z + 7 = 0;
B. 2x + y – 3z + 7 = 0;
C. 2x + y + 3z + 7 = 0;
D. 2x – y + 3z – 7 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 4 = 0 có dạng:
2x – y + 3z + D = 0 (D ≠ 4).
Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1; 3; −2) nên ta có:
2.1 – 3 + 3.(−2) + D = 0 D = 7 (thỏa mãn).
Vậy phương trình mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 7 = 0.
Câu 7/10
A. 2x – y + z – 3 = 0;
B. −x + 2y + z + 3 = 0;
C. 2x – y + z + 3 = 0;
D. −x + 2y + z + 3 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
A. y – 1 = 0;
B. x + y – 2 = 0;
C. x + y + z – 3 = 0;
D. z – 1 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
A. y – 3 = 0;
B. x + 3 = 0;
C. x – 3 = 0;
D. z – 3 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
A. 5x + 3y – 2z = 0;
B. 5x – 3y – 2z = 0;
C. 5x – 3y + 2z = 0;
D. −5x + 3y + 2z = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập