Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1; 3; −2) và song song với mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 4 = 0 là
A. 2x + y + 3z + 7 = 0;
B. 2x + y – 3z + 7 = 0;
C. 2x – y + 3z + 7 = 0;
D. 2x – y + 3z – 7 = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm.
Vì (α) // (P) nên \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Ta có (α) đi qua A(1; 3; −2) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Do đó phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) là: \(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0\) hay 2x – y + 3z + 7 = 0.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 3x – 2y + 4z – 4 = 0;
B. 3x – 2y + 4z + 4 = 0;
C. 3x – 2y + 4z + 5 = 0;
D. 3x + 2y + 4z + 8 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Do (Q) song song với (P) nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;4} \right)\).
Phương trình mặt phẳng (Q): 3(x – 2) – 2(y + 1) + 4(z + 3) = 0
3x – 2y + 4z + 4 = 0.
Câu 2
A. 5x + 3y – 2z = 0;
B. 5x – 3y – 2z = 0;
C. 5x – 3y + 2z = 0;
D. −5x + 3y + 2z = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì (P) // (Q) nên (P) có dạng: 5x – 3y + 2z + c = 0 (c ≠ −3).
Mà (P) đi qua O nên (P): 5x – 3y + 2z = 0.
Câu 3
A. 2x – y + 3z + 7 = 0;
B. 2x + y – 3z + 7 = 0;
C. 2x + y + 3z + 7 = 0;
D. 2x – y + 3z – 7 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. y – 1 = 0;
B. x + y – 2 = 0;
C. x + y + z – 3 = 0;
D. z – 1 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2x – y + z – 3 = 0;
B. −x + 2y + z + 3 = 0;
C. 2x – y + z + 3 = 0;
D. −x + 2y + z + 3 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. K(3; 1; −8);
B. N(2; 1; −1);
C. I(0; 2; −1);
D. M(1; 0; −5).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo