77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

 Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là \(v\left( t \right) = 3{t^2} + 5{\rm{ (m/s}})\). Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ \[4\] đến giây thứ \[10\].

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 5t + 10\) (m/s), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

    Một vật đang chuyển động với vận tốc \(4{\rm{m/s}}\) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = \frac{2}{{t + 1}}\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau \(20\) giây gần nhất với kết quả nào sau đây?

      Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = 150 - 10t\,\,({\rm{m/s}}),\) trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật chuyển động chậm dần đều. Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được một quảng đường bằng

  Một vật đang chuyển động với vận tốc \(6\,{\rm{m/s}}\) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = \frac{3}{{1 + t}}\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau \(10\) giây gần nhất với kết quả nào sau đây?

  Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( {m/s} \right)\) và có gia tốc \(a\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right).\) Vận tốc ban đầu của vật là \[6\left( {m/s} \right).\] Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây là bao nhiêu?

    Một ô tô đang đi với vận tốc \(60\,{\rm{km/h}}\) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 2 + 6t\,\left( {{\rm{km/}}{{\rm{h}}^{\rm{2}}}} \right)\). Tính quãng đường ô tô đi được trong vòng \(1\,{\rm{h}}\) kể từ khi tăng tốc.

    Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 7t\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Đi được \(5\left( {\rm{s}} \right)\), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a =  - 70\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Tính quãng đường \(S\left( {\rm{m}} \right)\) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

    Một ô tô đang chạy với vận tốc \(19\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)thì người lái hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 38t + 19\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\)là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

     Một ôtô đang chạy với vận tốc \[9\;\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) =  - 3t + 9\;\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

      Một ôtô đang chạy đều với vận tốc \[a\] (m/s) thì đạp phanh. Từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) =  - 5t + a,\] trong đó \[t\] là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu \[a\] của ôtô bằng bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ôtô di chuyển được 40m?

Một vật đang chuyển động với vận tốc \(10\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 3{t^2} + 2t\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Tính quãng đường \[S\left( {\rm{m}} \right)\] mà vật đi được trong khoảng thời gian \[12\] giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

  Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc \({v_0} = 15\;{\rm{m/s}}\) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = {t^2} + 4t\;\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\). Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian \(3\) giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

        Một ô tô đang chạy với vận tốc \[20\]\[{\rm{m/s}}\] thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) =  - 4t + 20\] \[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], trong đó \[t\] là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

     Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\) \(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) có gia tốc \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) =  - 2t + 10\) \(\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là \(5\,\,{\rm{m/s}}\). Tính vận tốc của vật sau \(5\) giây.

          Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc \(20{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 2t + 20{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ôto đi được trong \(15\) giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.

  Một chiếc xe đua đang chạy \[180\]\[{\rm{km/h}}\]. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc \[a\left( t \right) = 2t + 1\] (\[{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\]). Hỏi rằng \[5\]\[{\rm{s}}\] sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu \[{\rm{km/h}}\].

     Một chất điểm chuyển động có phương trình \[s\left( t \right) = {t^3} + \frac{9}{2}{t^2} - 6t\], trong đó \[t\]được tính bằng giây, \[s\]được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng \[24\]\[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\]là

Một vật chuyển động với vận tốc \(10\,{\rm{m/s}}\) thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là \(a\left( t \right) = {t^2} + 3t\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(6\) giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), có gia tốc \(v'\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Với vận tốc ban đầu của vật là \(6{\rm{m/s}}\). Vận tốc của vật sau \(10\) giây bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(20{\rm{ m/s}}\)thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe \(45{\rm{ m}}\)(tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 5t + 20{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\)là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu?

 Một vật chuyển động có phương trình \(v\left( t \right) = {t^3} - 3t + 1\)\(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng \(24\)\({\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\)là bao nhiêu ?

 Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc \({v_0} = 72\) km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau \(10\) giây đạt vận tốc \({v_1} = 54\) km/h. Tàu đạt vận tốc \(v = 36\) km/h tại thời điểm nào tính từ lúc bắt đầu hãm phanh.

           Một vật đang chuyển động với vận tốc \(10\) \({\rm{m/s}}\) thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t + 12{t^2}\) \(\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(10\) giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là

         Trong một chuyển động thẳng, một ô tô đang chạy với vận tốc \(15\) m/s thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 5t + 15\) (m/s) trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?