(Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải)

45 người thi tuần này 4.6 756 lượt thi 60 câu hỏi 45 phút

Câu 1/60

a) Ra đa ở vị trí có toạ độ \[\left( {0;\,0;\,0} \right)\]

Xem đáp án

Lời giải

a) Chọn Sai

Theo giả thiết, ra đa ở vị trí có toạ độ \[\left( {0;\,0;\,0,08} \right)\]; điểm \[A\left( { - 300;\, - 200;\,10} \right)\]

Vậy khoảng cách từ máy bay đến ra đa là:

$\sqrt{{(- 300 - 0)}^{2} + {(- 200 - 0)}^{2} + {(10 - 0,08)}^{2}} \approx 360,69$ (km)

Vì \[360,69 < 500\] nên ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu có phát hiện được máy bay tại vị trí \[A\].

Câu 2/60

b) Vị trí \[A\] có toạ độ \[\left( {300;\,200;\,10} \right)\]

Xem đáp án

Lời giải

b) Chọn Sai

Theo giả thiết, ra đa ở vị trí có toạ độ \[\left( {0;\,0;\,0,08} \right)\]; điểm \[A\left( { - 300;\, - 200;\,10} \right)\]

Vậy khoảng cách từ máy bay đến ra đa là:

$\sqrt{{(- 300 - 0)}^{2} + {(- 200 - 0)}^{2} + {(10 - 0,08)}^{2}} \approx 360,69$ (km).

Vì \[360,69 < 500\] nên ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu có phát hiện được máy bay tại vị trí \[A\].

Câu 3/60

c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 360,69 km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

c) Chọn đúng

Theo giả thiết, ra đa ở vị trí có toạ độ \[\left( {0;\,0;\,0,08} \right)\]; điểm \[A\left( { - 300;\, - 200;\,10} \right)\]

Vậy khoảng cách từ máy bay đến ra đa là:

$\sqrt{{(- 300 - 0)}^{2} + {(- 200 - 0)}^{2} + {(10 - 0,08)}^{2}} \approx 360,69$ (km).

Vì \[360,69 < 500\] nên ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu có phát hiện được máy bay tại vị trí \[A\].

Câu 4/60

d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được máy bay tại vị trí A

Xem đáp án

Lời giải

d) Chọn sai

Câu 5/60

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,B\left( { - 2;1;2} \right),\,\,C\left( {3; - 1;2} \right)$.

a) $\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;3 - 1} \right)$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,B\left( { - 2;1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 3;3; - 1} \right)$ . Suy ra a) đúng.

Câu 6/60

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,B\left( { - 2;1;2} \right),\,\,C\left( {3; - 1;2} \right)$.

b) $\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 1;1} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có $A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,C\left( {3; - 1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( {2;1; - 1} \right)$ . Suy ra b) sai.

Câu 7/60

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,B\left( { - 2;1;2} \right),\,\,C\left( {3; - 1;2} \right)$.

c) $\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} $.

Xem đáp án

Lời giải

c) Do $3\overrightarrow {AC} = \left( {6;3; - 3} \right);\,\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;3; - 1} \right)$ . Suy ra c) sai..

Câu 8/60

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,B\left( { - 2;1;2} \right),\,\,C\left( {3; - 1;2} \right)$.

d) Ba điểm $A,\,B,\,C$ không thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

d) Ta có$\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;3; - 1} \right);\,\overrightarrow {AC} = \left( {2;1; - 1} \right) \Rightarrow \frac{{ - 3}}{2} \ne \frac{3}{1} \Rightarrow \overrightarrow {AB} $, $\overrightarrow {AC} $ không cùng phương. Suy ra ba điểm $A,\,B,\,C$ không thẳng hàng. Suy ra d) đúng.

Câu 9/60