21 bài tập Viết phương trình mặt phẳng (có lời giải)
30 người thi tuần này 4.6 30 lượt thi 21 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a) Mặt phẳng \((P)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (3; - 5;7)\). \((Q)\) có một vectơ pháp tuyến là \({\vec n^\prime } = (1;1;0)\).
b) Thay toạ độ điểm \(A\) vào phương trình của \((P)\), ta được:\(3.1 - 5.3 + 7.1 + 5 = 0.{\rm{ }}\)Vậy \(A\) thuộc \((P)\).
Thay toạ độ điểm \(B\) vào phương trình \((P)\), ta được:\(3.1 - 5.2 + 7.3 + 5 = 19 \ne 0.\)Vậy \(B\) không thuộc \((P)\).
Lời giải
Vì \((P)\) đi qua điểm \(M(1;2;3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = (1;2;1)\) nên phương trình của \((P)\) là
\(1(x - 1) + 2(y - 2) + 1(z - 3) = 0 \Leftrightarrow x + 2y + z - 8 = 0.\)
Lời giải
\((P)\) có cặp vectơ chỉ phương là \(\vec a = (1;2;1),\vec b = (2;1;3)\), suy ra \((P)\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = [\vec a,\vec b] = (2.3 - 1.1;1.2 - 1.3;1.1 - 2.2) = (5; - 1; - 3)\).
Phương trình của \((P)\) là: \(5(x - 4) - 1(y - 0) - 3(z - 1) = 0 \Leftrightarrow 5x - y - 3z - 17 = 0.\)
Lời giải
\((P)\) đi qua ba điểm \(A(1;1;1),B(1;2;2),C(4;1;0)\) nên có cặp vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} = (0;1;1),\overrightarrow {AC} = (3;0; - 1)\), suy ra \((P)\) có vectơ pháp tuyến là: \(\vec n = [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = ( - 1;3; - 3){\rm{. }}\)
Phương trình của \((P)\) là \( - 1(x - 1) + 3(y - 1) - 3(z - 1) = 0 \Leftrightarrow x - 3y + 3z - 1 = 0.\)
Lời giải
\((P)\) có một cặp vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} = ( - a;b;0)\), \(\overrightarrow {AC} = ( - a;0;c)\), do đó \((P)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = (bc;ac\); \(ab)\). Suy ra \((P)\) có phương trình:
\(bc(x - a) + ac(y - 0) + ab(z - 0) = 0\)\({\rm{ hay }}bcx + acy + abz - abc = 0.{\rm{ }}\)

Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.