20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án
41 người thi tuần này 4.6 470 lượt thi 20 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P1)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)
206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[\overrightarrow {AC} .\]
B. \[\overrightarrow {AC'} .\]
C. \[\overrightarrow {AA'} .\]
D. \[\overrightarrow {AD'} .\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[ABCD.A'B'C'D'\] là hình lập phương nên \[\overrightarrow {AA'} \bot \left( {ABCD} \right)\].
Do đó, \[\overrightarrow {AA'} \] là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\].
Câu 2
A. \[{x^2} + 2y + z - 3 = 0.\]
B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2 = 0.\]
C. \[{x^2} + 2{y^2} + z - 5 = 0.\]
D. \[x + 2y + z - 4 = 0.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: \[ax + by + cz + d = 0\] trong đó \[a,b,c\] không đồng thời bằng 0.
Do đó, ta chọn D.
Câu 3
A. \[A\left( { - 1; - 1; - 1} \right).\]
B. \[B\left( {1;1;1} \right).\]
C. \[C\left( {1;1; - 1} \right).\]
D. \[D\left( { - 3;0;0} \right).\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng, ta có:
Với điểm \[A\left( { - 1; - 1; - 1} \right),\] ta được: \[ - 1 + \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) - 3 = - 6 \ne 0.\]
Do đó, mặt phẳng \[\left( P \right)\] không đi qua điểm \[A\left( { - 1; - 1; - 1} \right).\]
Với điểm \[B\left( {1;1;1} \right)\], ta được: \[1 + 1 + 1 - 3 = 0\].
Do đó, mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua điểm \[B\left( {1;1;1} \right).\]
Với điểm \[C\left( {1;1; - 1} \right),\] ta được: \[1 + 1 + \left( { - 1} \right) - 3 = - 2 \ne 0.\]
Do đó, mặt phẳng \[\left( P \right)\] không đi qua điểm \[C\left( {1;1; - 1} \right).\]
Với điểm \[D\left( { - 3;0;0} \right)\], ta được: \[ - 3 + 0 + 0 - 3 = - 6 \ne 0.\]
Do đó, mặt phẳng \[\left( P \right)\] không đi qua điểm \[D\left( { - 3;0;0} \right).\]
Câu 4
A. \[\overrightarrow n = \left( {2;1;1} \right).\]
B. \[\overrightarrow n = \left( { - 2;1; - 1} \right).\]
C. \[\overrightarrow n = \left( {2; - 1; - 1} \right).\]
D. \[\overrightarrow n = \left( {1;1;1} \right).\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( \alpha \right):2x + y + z + 1 = 0\] là \[\overrightarrow n = \left( {2;1;1} \right).\]
Câu 5
A. \[P\left( {0;2;0} \right).\]
B. \[Q\left( {0;0;3} \right).\]
C. \[M\left( {1;2;3} \right).\]
D. \[N\left( {1;0;0} \right).\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét các đáp án, ta thấy điểm \[M\left( {1;2;3} \right)\] không thuộc mặt phẳng \[\left( P \right)\] do
\[\frac{1}{1} + \frac{2}{2} + \frac{3}{3} = 3 \ne 1.\]
Câu 6
A. \[2x + 3y - z - 2 = 0.\]
B. \[2x + 3y - z + 2 = 0.\]
C. \[2x - y + 3z - 2 = 0.\]
D. \[2x - y + 3z + 2 = 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\overrightarrow n = \left( {2;1;2} \right).\]
B. \[\overrightarrow n = \left( {2; - 1; - 2} \right).\]
C. \[\overrightarrow n = \left( {2;1; - 2} \right).\]
D. \[\overrightarrow n = \left( { - 2;1; - 2} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[2x - 3y + 6z + 12 = 0.\]
B. \[2x - 3y - 6z - 12 = 0.\]
C. \[2x - 3y + 6z = 0.\]
D. \[2x + 3y + 6z + 12 = 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \[\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\]
B. \[ - \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\]
C. \[\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0.\]
D. \[\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \[ - \frac{5}{3}.\]
B. \[\frac{7}{3}.\]
C. \[\frac{5}{3}.\]
D. \[5.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \[\left( P \right):x + y + 2z - 3 = 0.\]
B. \[\left( P \right):x + y + 2z - 6 = 0.\]
C. \[\left( P \right):x + 3y + 4z - 7 = 0.\]
D. \[\left( P \right):x + 3y + 4z - 26 = 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \[2x - y - 2z = 0.\]
B. \[2x + y - 2z = 0.\]
C. \[2x - y + 2z = 0.\]
D. \[2x + y - 2z + 1 = 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \[2x + y + 3z + 7 = 0.\]
B. \[2x + y - 3z + 7 = 0.\]
C. \[2x - y + 3z + 7 = 0.\]
D. \[2x - y + 3z - 7 = 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \[\frac{7}{{\sqrt {14} }}.\]
B. \[\frac{8}{{\sqrt {14} }}.\]
C. \[\frac{5}{{\sqrt {14} }}.\]
D. \[14.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \[m = n = - 4.\]
B. \[m = 4;n = - 4.\]
C. \[m = - 4;n = 4.\]
D. \[m = n = 4.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \[S = 12.\]
B. \[S = - 12.\]
C. \[S = 0.\]
D. \[S = - 24.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \[4x - 2y - z + 4 = 0.\]
B. \[4x + 2y - z - 4 = 0.\]
C. \[4x + 2y + z + 4 = 0.\]
D. \[4x - 2y - z - 4 = 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \[4.\]
B. \[\sqrt 2 .\]
C. \[2\sqrt 2 .\]
D. \[8.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.