Câu hỏi:
16/10/2024 31Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right):2x + y + z + 1 = 0\]. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( \alpha \right):2x + y + z + 1 = 0\] là \[\overrightarrow n = \left( {2;1;1} \right).\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
I. Nhận biết
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\]?
Xem đáp án »
16/10/2024
392
Câu 2:
II. Thông hiểu
Trong không gian \[Oxyz\], phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua điểm \[A\left( {2;1;3} \right)\] và có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left( {2;3; - 1} \right)\] là
Xem đáp án »
16/10/2024
137
Câu 3:
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 2z - 4 = 0\]. Gọi \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[M\left( {3;1; - 2} \right)\] lên mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Độ dài đoạn thẳng \[MH\] là
Xem đáp án »
16/10/2024
136
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {3;1;7} \right);B\left( {5;5;1} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y - z + 4 = 0\]. Điểm \[M\] thuộc \[\left( P \right)\] sao cho \[MA = MB = \sqrt {35} \]. Biết \[M\] có hoành độ nguyên, tính \[OM\].
Xem đáp án »
16/10/2024
98
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho các điểm \[A\left( {0;1;2} \right),B\left( {2; - 2;0} \right),\] \[C\left( { - 2;0;1} \right)\]. Mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua \[A\], trực tâm \[H\] của tam giác \[ABC\] và vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] có phương trình là
Xem đáp án »
16/10/2024
96
Câu 6:
Trong không gian \[Oxyz\], vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( P \right)\], biết \[\overrightarrow a = \left( { - 1; - 2; - 2} \right)\], \[\overrightarrow b = \left( { - 1;0; - 1} \right)\]là cặp vectơ chỉ phương của \[\left( P \right)\]?
Xem đáp án »
16/10/2024
88
Câu 7:
Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 2z - 5 = 0\]; \[\left( Q \right):4x - 2y + 4z + 1 - m = 0\] và điểm \[M\left( {2;1;5} \right)\]. Khi đó:
a) Khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( P \right)\] bằng \[\frac{8}{3}.\]
b) Với \[m = 0\] thì khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( Q \right)\] bằng \[\frac{9}{2}.\]
c) Với \[m = 3\] thì khoảng cách giữa mặt phẳng \[\left( P \right)\] và mặt phẳng \[\left( Q \right)\] bằng \[3.\]
d) Có hai giá trị của \[m\] để khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( Q \right)\] bằng 1. Khi đó tổng của tất cả các giá trị \[m\] bằng 5.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Xem đáp án »
16/10/2024
75
về câu hỏi!