179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 1

45 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

Câu 1/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;1;0} \right)\) và \(B\left( {3;5; - 2} \right)\). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng \(AB\) là

A. \(\left( {2;\,\,2;\,\, - 1} \right)\).

B. \(\left( {2;\,\,6;\, - 2} \right)\).

C. \(\left( {4;\,\,4;\, - 2} \right)\).

D. \(\left( {1;\,\,3;\,\, - 1} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 2/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;2; - 1} \right)\),\[B\left( {1;0;5} \right)\]. Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là

A. \[I\left( { - 2;1; - 3} \right)\] .

B. \[I\left( { - 1;1;2} \right)\].

C. \[I\left( {2; - 1;3} \right)\].

D. \[I\left( {4; - 2;6} \right)\].

Lời giải

Chọn B

Câu 3/30

Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) với \(A\left( {1\,;\,0\,;\, - 4} \right)\); \(B\left( {3\,;\,4\,;\,4} \right)\) là

A. \(M\left( {2\,;\,2\,;\,0} \right)\).

B. \(M\left( {4\,;\,4\,;\,0} \right)\).

C. \(M\left( {2\,;\; - 2\,;\,0} \right)\).

D. \(O\left( {0\,;\,0\,;\,0} \right)\).

Lời giải

Chọn A

Câu 4/30

Trong không gian \[Ox{\rm{yz}}\], cho hai điểm \(A(2\,; - 4;\,3)\), \(B(2;\,2;\,7)\). Trung điểm của đoạn \(AB\)có tọa độ là

A. \((2;\,6;\,4)\).

B. \((1;\,3;\,2)\).

C. \((4;\, - 2;\,10)\).

D. \((2;\, - 1;\,5)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 5/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A = \left( { - 1\,;\,0\,;\,3} \right)\), \(B = \left( { - 3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)là

A. \(\left( { - 4;\,2\,;\,2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;\,2\,;\, - 4} \right)\).

C. \(\left( { - 1;\,1\,;\, - 2} \right)\).

D. \(\left( { - 2;\,1\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 6/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai điểm \[M\left( {3; - 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).\] Tìm tọa độ điểm \[N\] sao cho \[I\] là trung điểm của đoạn \[MN.\]

A. \[N\left( {5; - 4;2} \right)\].

B. \[N\left( {0;1;2} \right)\].

C. \[N\left( {2; - 1;\frac{7}{2}} \right)\]

D. \[N\left( { - 1;2;5} \right)\].

Lời giải

Chọn D

Câu 7/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[A\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\] và \[B\left( { - 3\,;\, - 1\,;\,1} \right)\]. Tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \] là

A. \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,4} \right)\].

B. \[\overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\, - 3\,;\,4} \right)\].

C. \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 4\,;\,1\,;\, - 2} \right)\].

D. \[\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;3\,;\, - 4} \right)\].

Lời giải

Chọn A

Câu 8/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[\left( {O;{\rm{ }}\vec i,{\rm{ }}\vec j,{\rm{ }}\vec k} \right),\]cho hai điểm \[A,B\]thỏa mãn \[\overrightarrow {OA} = 2\vec i - \vec j + \vec k\]và \[\overrightarrow {OB} = \vec i + \vec j - 3\vec k\]. Tìm tọa độ trung điểm \[M\] của đoạn \[AB\].

A. \[M\left( { - \frac{1}{2};{\rm{ }}1;{\rm{ }} - 2} \right)\].

B. \[M\left( {\frac{3}{2};{\rm{ }}0;{\rm{ }} - 1} \right)\].

C. \[M\left( {3;{\rm{ }}0;{\rm{ }} - 2} \right)\].

D. \[M\left( {\frac{1}{2};{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}2} \right)\].

Lời giải

Chọn B

Câu 9/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3\,;\, - 4;\,3} \right)\)và \(B\left( { - 1\,;\,2\,;\,5} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\)của đoạn thẳng \(AB\).

A. \(I\left( {2\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\).

B. \(I\left( {2\,;\, - 2\,;\,8} \right)\).

C. \(I\left( {1\,;\, - 1\,;\,4} \right)\).

D. \(I\left( { - 2\,;\,3\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, - 1} \right)\)và \(B\left( { - 2;\,3;\,2} \right)\). Véctơ \(\overrightarrow {AB} \)có tọa độ là

A. \(\left( {3;\,2;\,3} \right)\)

B. \(\left( { - 3;\,2;\,3} \right)\)

C. \(\left( {3;\, - 2;\,3} \right)\)

D. \(\left( { - 3;\,2;\, - 3} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {3;\,4;\,3} \right)\]. Tổng khoảng cách từ \[A\]đến ba trục tọa độ bằng

A. \[\sqrt {34} \].

B. \[10\].

C. \[\frac{{\sqrt {34} }}{2}\].

D. \[10 + 3\sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\vec a\left( {3;0;1} \right),\vec b\left( {1; - 1; - 2} \right),\vec c\left( {2;1; - 1} \right)\). Tính \(T = \vec a\left( {\vec b - \vec c} \right)\).

A. \(T = 3\).

B. \(T = 6\).

C. \(T = 4\).

D. \(T = - 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Trong không gian \(Oxyz\). cho biết \(A\left( { - 2;3;1} \right)\); \(B\left( {2;1;3} \right)\). Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn \(AB\)?

A. \[M\left( {0;2;2} \right)\].

B. \[N\left( {2;2;2} \right)\].

C. \[P\left( {0;2;0} \right)\].

D. \[Q\left( {2;2;0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {2\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;\,2\,;\,0} \right)\), \(C\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\)và \(D\left( {2\,;\,2\,;\,2} \right)\). Gọi \(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm của \(AB\)và \(CD\). Tọa độ trung điểm của \(MN\)là

A. \(I\left( {1\,;\, - 1\,;\,2} \right)\).

B. \(I\left( {1\,;\,1\,;\,0} \right)\).

C. \(I\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\).

D. \(I\left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2}\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,2\,;\,1} \right)\), \(B\left( {2\,;\,1\,;3} \right)\), \(C\left( {0\,;\,3\,;\,2} \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\)của tam giác \(ABC\).

A. \(G\left( {\frac{1}{3}\,;\,\frac{2}{3}\,;\,\frac{2}{3}} \right)\).

B. \(G\left( {3\,;\,6\,;\,6} \right)\).

C. \(G\left( {1\,;\,2\,;\,2} \right)\).

D. \(G\left( {0\,;\,6\,;\,6} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right)\)và điểm \(B\left( {3;0; - 6} \right)\). Trung điểm của đoạn \(AB\)có tọa độ là :

A. \(\left( {1;1; - 1} \right)\).

B. \(\left( {2;2; - 2} \right)\).

C. \(\left( {4; - 2; - 10} \right)\).

D. \(\left( { - 4;2;10} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Trong không gian \(Oxyz\) cho \(2\) điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( {x;y;z} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;3;2} \right)\), khi đó \(\left( {x;y;z} \right)\) bằng

A. \(\left( {11;4;1} \right)\).

B. \(\left( { - 7; - 5; - 5} \right)\).

C. \(\left( {7;5;5} \right)\).

D. \(\left( {5;1; - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[P\left( {0;0; - 3} \right)\] và \(Q\left( {1;1; - 3} \right).\) Vectơ \[\overrightarrow {PQ} + 3\overrightarrow j \] có tọa độ là

A. \[\left( {2;1;0} \right)\].

B. \(\left( { - 1; - 1;0} \right)\).

C. \(\left( {1;4;0} \right)\).

D. \(\left( {1;1;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1; - 4;2} \right)\), \(B\left( {1;0;2} \right)\). Trung điểm \(M\) của đoạn \(AB\) có tọa độ là

A. \(M\left( {1;2;0} \right)\).

B. \(M\left( {0; - 2;2} \right)\).

C. \(M\left( {0; - 1;1} \right)\).

D. \(M\left( {2;4;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3;0; - 2} \right)\) và \(B\left( {1;4;2} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

A. \(\left( { - 1;2;2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;4;4} \right)\).

C. \(\left( {2;2;0} \right)\).

D. \(\left( {4;4;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án (đề lẻ)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 345)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 123)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Ngoại ngữ - ĐH Ngoại Ngữ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;1;0} \right)\) và \(B\left( {3;5; - 2} \right)\). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng \(AB\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;2; - 1} \right)\),\[B\left( {1;0;5} \right)\]. Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là

Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) với \(A\left( {1\,;\,0\,;\, - 4} \right)\); \(B\left( {3\,;\,4\,;\,4} \right)\) là

Trong không gian \[Ox{\rm{yz}}\], cho hai điểm \(A(2\,; - 4;\,3)\), \(B(2;\,2;\,7)\). Trung điểm của đoạn \(AB\)có tọa độ là

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A = \left( { - 1\,;\,0\,;\,3} \right)\), \(B = \left( { - 3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)là

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai điểm \[M\left( {3; - 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).\] Tìm tọa độ điểm \[N\] sao cho \[I\] là trung điểm của đoạn \[MN.\]

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[A\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 3} \right)\] và \[B\left( { - 3\,;\, - 1\,;\,1} \right)\]. Tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \] là

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3\,;\, - 4;\,3} \right)\)và \(B\left( { - 1\,;\,2\,;\,5} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\)của đoạn thẳng \(AB\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, - 1} \right)\)và \(B\left( { - 2;\,3;\,2} \right)\). Véctơ \(\overrightarrow {AB} \)có tọa độ là

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {3;\,4;\,3} \right)\]. Tổng khoảng cách từ \[A\]đến ba trục tọa độ bằng

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\vec a\left( {3;0;1} \right),\vec b\left( {1; - 1; - 2} \right),\vec c\left( {2;1; - 1} \right)\). Tính \(T = \vec a\left( {\vec b - \vec c} \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\). cho biết \(A\left( { - 2;3;1} \right)\); \(B\left( {2;1;3} \right)\). Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn \(AB\)?