khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

06/05/2025 584 Lưu

Tích phân I = 2 ∫ − 1 f ( x ) d x có giá trị bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^0 {{e^{2x}}dx} + \int\limits_0^2 {\left( {x + 1} \right)dx} \)

\( = \left. {\frac{{{e^{2x}}}}{2}} \right|_{ - 1}^0 + \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)} \right|_0^2\)\( = \frac{9}{2} - \frac{1}{{2{e^2}}} = \frac{{9{e^2} - 1}}{{2{e^2}}}\).