Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\,0;\,1} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,1;\, - 2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( { - 1;\,1;\,4} \right)\).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt 6 \);
Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\,0;\,1} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,1;\, - 2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( { - 1;\,1;\,4} \right)\).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt 6 \);
Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a- đúng
\(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \left| {\left( {2;\,1;\, - 1} \right)} \right| = \sqrt 6 \).
b) \(\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow c = 3.\left( { - 1} \right) + 1.1 + \left( { - 2} \right).4 = - 10 \ne 0\). Suy ra, \(\overrightarrow b \) không vuông góc \(\overrightarrow c \).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(\overrightarrow b \) vuông góc \(\overrightarrow c \);
b) \(\overrightarrow b \) vuông góc \(\overrightarrow c \);
Giải bởi Vietjack
b- Sai
b) \(\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow c = 3.\left( { - 1} \right) + 1.1 + \left( { - 2} \right).4 = - 10 \ne 0\). Suy ra, \(\overrightarrow b \) không vuông góc \(\overrightarrow c \).
Câu 3:
c) \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \);
c) \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \);
Giải bởi Vietjack
c- Sai
c) \(\left[ {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b } \right] = \left( { - 1;1; - 1} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow a \) không cùng phương với \(\overrightarrow b \).
Câu 4:
d) Ba vectơ \(\overrightarrow a ;\;\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \) là ba vectơ không đồng phẳng.
d) Ba vectơ \(\overrightarrow a ;\;\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \) là ba vectơ không đồng phẳng.
Giải bởi Vietjack
d- Đúng
d) \(\left[ {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b } \right].\,\overrightarrow c = \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) + 1.1 + \left( { - 1} \right).4 = - 2 \ne 0.\)
Vậy, ba vectơ \(\overrightarrow a ;\;\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \) là ba vectơ không đồng phẳng.
Trong không gian cho hệ toạ độ \[Oxyz\]. Các mệnh đềĐăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \[\vec n = \left( {2;3;1} \right)\]. ĐÚNG
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập