Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 trường THPT An Hải (Hải Phòng) năm 2025-2026

Câu 15. Trực thăng cứu hộ Alpha cất cánh lúc 10 giờ 00 từ điểm xuất phát Adlerhorst A(10;6;0). Nó bay thẳng với vận tốc 300 km / h tới đỉnh núi Mount Devil D(4;-3;3), nơi xảy ra tai nạn. (Tọa độ tính bằng km).

Cùng lúc đó, trực thăng Beta cất cánh từ đỉnh núi Tempelberg T(7;-8;3) để đưa du khách về điểm B(4;16;0). Vận tốc của nó là 350km / h. Người ta chứng minh được rằng hai trực thăng có đường bay giao nhau tại S. Khi Alpha tới S thì Beta đã đi qua trước đó một khoảng thời gian (tính bằng giây), hãy tìm khoảng thời gian đó? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 19. Trong quá trình ông An xây nhà thì phải đổ bê tông cho một mái vát để lợp ngói. Ông tính toán việc ghép cốt pha đi qua điểm B trên một chân tường và điểm C trên cột góc nhà và tận dụng một chiếc cột có sẵn cách đều hai bức tường 1m và chiều cao 1m (đỉnh cột là điểm M) để chống mặt ghép, đồng thời mặt ghép cốt pha phải đi qua điểm A trên một chân tường còn lại cách điểm O một khoảng 4m (tham khảo hình vẽ). Biết rằng hai bức tường được xây vuông góc với nhau, mỗi bức tường đều vuông góc với sàn mái nhà. Diện tích nhỏ nhất của khung ghép cốt pha ABC là bao nhiêu mét vuông (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) và N(3;2;-1). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2điểm MN.

B. Chiến lược ôn thi Giữa kì 2 Toán 12 hiệu quả