Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba véctơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right),\overrightarrow c = \left( {1; - 5;2} \right)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A. \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba véctơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right),\overrightarrow c = \left( {1; - 5;2} \right)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A. \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \). SAI
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
B. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0\)
B. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0\)
Lời giải của GV VietJack
B. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0\) ĐÚNG
Câu 3:
C. \(\overrightarrow a \) không cùng phương với \(\overrightarrow b \).
Lời giải của GV VietJack
C. \(\overrightarrow a \) không cùng phương với \(\overrightarrow b \). ĐÚNG
Câu 4:
D. \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \).
D. \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \).
Lời giải của GV VietJack
D. \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \). SAI
Ta có:
\(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( { - 1; - 3; - 7} \right) \ne \overrightarrow 0 \). Hai véctơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \)không cùng phương.
\(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = - 1 + 15 - 14 = 0\). Ba véctơ \(\overrightarrow a \),\(\overrightarrow b \),\(\overrightarrow c \) đồng phẳng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a-Sai
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,1;\,2} \right)\).
Lời giải
a- đúng
\(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \left| {\left( {2;\,1;\, - 1} \right)} \right| = \sqrt 6 \).
b) \(\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow c = 3.\left( { - 1} \right) + 1.1 + \left( { - 2} \right).4 = - 10 \ne 0\). Suy ra, \(\overrightarrow b \) không vuông góc \(\overrightarrow c \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo