Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;\,1;\, - 1} \right)\); \(B\left( {3;\,2;\,1} \right)\) và \(C\left( {3;\,1;\,4} \right)\).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;\,4;\, - 5} \right)\);
Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;\,1;\, - 1} \right)\); \(B\left( {3;\,2;\,1} \right)\) và \(C\left( {3;\,1;\,4} \right)\).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;\,4;\, - 5} \right)\);
Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a-Sai
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,1;\,2} \right)\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \);
b) \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \);
Giải bởi Vietjack
b-Sai
b) \(\overrightarrow {AC} = \left( {1;\,0;\,5} \right);\,\left[ {\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {5;\, - 3;\,1} \right)\). Suy ra, \(\overrightarrow {AB} \) không cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \).
Câu 3:
c) \(A,\,B,\,C\) không thẳng hàng;
c) \(A,\,B,\,C\) không thẳng hàng;
Giải bởi Vietjack
c- đúng
c) Vì \(\overrightarrow {AB} \) không cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \). Do đó, \(A,\,B,\,C\) không thẳng hàng.
Câu 4:
d) Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm \(D\left( {0; - 2;3} \right)\).
d) Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm \(D\left( {0; - 2;3} \right)\).
Giải bởi Vietjack
d) Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,\,B,\,C\) nhận vectơ \(\,\left[ {\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {5;\, - 3;\,1} \right)\)làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là \(5\left( {x - 2} \right) - 3\left( {y - 1} \right) - \left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 3y - z - 8 = 0\)
Ta có \(5.\,0\, - \,3.\,\left( { - 2} \right)\, - 3 - 8\, = - 5 \ne 0\) nên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) không đi qua điểm \(D\left( {0; - 2;3} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \[\vec n = \left( {2;3;1} \right)\]. ĐÚNG
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập