PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho A, B là các biến cố thỏa mãn \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,35\), \(P\left( A \right) = 0,25;P\left( {B|A} \right) = 0,8\). Giá trị của P(B) bằng

Gọi A là biến cố “Hàng hóa qua cửa không thanh toán”;

B là biến cố “Thiết bị phát chuông cảnh báo”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,001;P\left( {\overline A } \right) = 0,999\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,99;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,001\).

a) Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 0,999 = 99,9\% \).

b) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,001.0,99 = 0,099\% \).

c) \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,999.0,001 = 0,0999\% \).

d) \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right) = P\left( A \right).\left[ {1 - P\left( {B|A} \right)} \right] = 0,001.\left( {1 - 0,99} \right) = 0,001\% \).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi xanh ở lần thứ nhất”;

B là biến cố “Lấy được viên bi trắng ở lần thứ hai”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{{20}}{{49}}\).

Khi đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{5}.\frac{{20}}{{49}} = \frac{{12}}{{49}} \approx 0,24\).

Trả lời: 0,24.