PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{45}}{{80}} = \frac{9}{{16}}\).

Gọi A là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi”;

B là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”.

Ta có \(P\left( B \right) = \frac{{39}}{{2000}} \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{1961}}{{2000}}\). \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{38}}{{1999}};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{39}}{{1999}}\).

Khi đó \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{{39}}{{2000}}.\frac{{38}}{{1999}} + \frac{{1961}}{{2000}}.\frac{{39}}{{1999}} \approx 0,02\).

Trả lời: 0,02.