Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100o và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên.

Gọi F₁ , F₂ , F₃ là ba lực tác động vào vật đặt tại điểm O lần lượt có độ lớn là 25 N, 12 N, 4 N.

Vẽ \[\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {OC}  = {\overrightarrow F _3}.\]

Dựng hình bình hành OADB và hình bình hành ODEC.

Hợp lực tác động vào vật là

\[\overrightarrow F  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OE} .\]

Áp dụng định lí côsin trong tam giác OBD, ta có

OD2 = BD2 + OB2 − 2 . BD . OB . \[cos\widehat {OBD}\]

        = OA2 + OB2 + 2 . OA . OB . cos 100o.

Vì OC ⊥ (OADB) nên OC ⊥ OD, suy ra ODEC là hình chữ nhật.

Do đó tam giác ODE vuông tại D.

          Ta có OE2  = OC2  + OD2  = OC2  + OA2  + OB2  + 2.OA OB.cos100o.

Suy ra \[OE = \sqrt {O{C^{2\;}} + O{A^{2\;}} + O{B^2}\; + 2.OA{\rm{ }}OB.cos{{100}^o}} \]\[ = \sqrt {{4^{2\;}} + {{25}^{2\;}} + {{12}^2}\; + 2.25.12.cos{{100}^o}}  \approx 26,092\]

Vậy độ lớn của hợp lực là F = OE ≈ 26 N.