Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học, người ta chia mẫu số liệu đó thành 5 nhóm như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\overline x \, = \frac{{37.9 + 39.15 + 41.25 + 43.30 + 45.21}}{{100}} = 41,78\].
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[\begin{array}{l}s\, = \sqrt {\frac{1}{{100}}\left[ {9.{{\left( {37 - 41,78} \right)}^2} + 15.{{\left( {39 - 41,78} \right)}^2} + 25.{{\left( {41 - 41,78} \right)}^2} + 30.{{\left( {43 - 41,78} \right)}^2} + 21.{{\left( {45 - 41,78} \right)}^2}} \right]} \\ = 2,45.\end{array}\]
Trả lời: 2,45.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
![Khối lượng của 30 củ khoai tây được thu hoạch ở một nông trại được thống kê như bảng sau:
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[50\].
(b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid0-1756567951.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \[R = 120 - 70 = 50.\]
b) Số phần tử của mẫu là \[n = 30\].
Ta có: \[\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\] mà \[3 < 7,5 < 9\]. Suy ra nhóm \[2\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[7,5\] nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là: \[{Q_1} = 80 + \left( {\frac{{7,5 - 3}}{6}} \right).10 = 87,5\left( {gam} \right)\].
Ta có: \[\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\] mà \[21 < 22,5 < 27\]. Suy ra nhóm \[4\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[22,5\] nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: \[{Q_3} = 100 + \left( {\frac{{22,5 - 21}}{6}} \right).10 = 102,5\left( {gam} \right)\].
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 102,5 - 87,5 = 15\].
c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm
\[\overline x = \frac{{3.75 + 6.85 + 12.95 + 6.105 + 3.115}}{{30}} = 95\left( {gam} \right)\].
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[{s^2} = \frac{1}{{30}}\left[ {3.{{\left( {75 - 95} \right)}^2} + 6.{{\left( {85 - 95} \right)}^2} + 12.{{\left( {95 - 95} \right)}^2} + 6.{{\left( {105 - 95} \right)}^2} + 3.{{\left( {115 - 95} \right)}^2}} \right] = 120\].
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Câu 2
\[{s^2} = 83\].
\[{s^2} = 84\].
\[{s^2} = 85\].
\[{s^2} = 86\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: B
Trước hết ta có \(\bar x = \frac{{15.8 + 25.18 + 35.24 + 45.10}}{{60}} = 31\).
Khi đó phương sai \({s^2} = \frac{{8.{{(15 - 31)}^2} + 18 \cdot {{(25 - 31)}^2} + 24.{{(35 - 31)}^2} + 10.{{(45 - 31)}^2}}}{{60}} = 84\).
Câu 3
\({s^2} \approx 4,87\).
\({s^2} \approx 2,87\).
\({s^2} \approx 1,87\).
\({s^2} \approx 3,87\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
26,2.
27,3.
28,4.
29,5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập