Khối lượng của 30 củ khoai tây được thu hoạch ở một nông trại được thống kê như bảng sau:
![Khối lượng của 30 củ khoai tây được thu hoạch ở một nông trại được thống kê như bảng sau:
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[50\].
(b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid0-1756567951.png)
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[50\].
(b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[10\].
(c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[90\].
(d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[120\].
Quảng cáo
Trả lời:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \[R = 120 - 70 = 50.\]
b) Số phần tử của mẫu là \[n = 30\].
Ta có: \[\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\] mà \[3 < 7,5 < 9\]. Suy ra nhóm \[2\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[7,5\] nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là: \[{Q_1} = 80 + \left( {\frac{{7,5 - 3}}{6}} \right).10 = 87,5\left( {gam} \right)\].
Ta có: \[\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\] mà \[21 < 22,5 < 27\]. Suy ra nhóm \[4\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[22,5\] nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: \[{Q_3} = 100 + \left( {\frac{{22,5 - 21}}{6}} \right).10 = 102,5\left( {gam} \right)\].
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 102,5 - 87,5 = 15\].
c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm
\[\overline x = \frac{{3.75 + 6.85 + 12.95 + 6.105 + 3.115}}{{30}} = 95\left( {gam} \right)\].
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[{s^2} = \frac{1}{{30}}\left[ {3.{{\left( {75 - 95} \right)}^2} + 6.{{\left( {85 - 95} \right)}^2} + 12.{{\left( {95 - 95} \right)}^2} + 6.{{\left( {105 - 95} \right)}^2} + 3.{{\left( {115 - 95} \right)}^2}} \right] = 120\].
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 5 = 5.
b) Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{5,5.4 + 6,5.5 + 7,5.5 + 8,5.4 + 9,5.2}}{{4 + 5 + 5 + 4 + 2}} = \frac{{29}}{4}\).
\[s_A^{^2} = \frac{{{{\left( {5,5 - \frac{{29}}{4}} \right)}^2}.4 + {{\left( {6,5 - \frac{{29}}{4}} \right)}^2}.5 + {{\left( {7,5 - \frac{{29}}{4}} \right)}^2}.5 + {{\left( {8,5 - \frac{{29}}{4}} \right)}^2}.4 + {{\left( {9,5 - \frac{{29}}{4}} \right)}^2}.2}}{{4 + 5 + 5 + 4 + 2}} = \frac{{127}}{{80}}\].
c) \(\overline {{x_B}} = \frac{{5,5.3 + 6,5.6 + 7,5.5 + 8,5.5 + 9,5.1}}{{3 + 6 + 5 + 5 + 1}} = \frac{{29}}{4}\).
\(s_B^2 = \frac{{{{\left( {5,5 - \frac{{29}}{4}} \right)}^2}.3 + {{\left( {6,5 - \frac{{29}}{4}} \right)}^2}.6 + {{\left( {7,5 - \frac{{29}}{4}} \right)}^2}.5 + {{\left( {8,5 - \frac{{29}}{4}} \right)}^2}.5 + {{\left( {9,5 - \frac{{29}}{4}} \right)}^2}.1}}{{3 + 6 + 5 + 5 + 1}} = \frac{{103}}{{80}} = 1,2875\)
d) Có \({s_A} = \sqrt {\frac{{127}}{{80}}} \approx 1,26\); \({s_B} = \sqrt {\frac{{103}}{{80}}} \approx 1,13\).
Vì sB < sA nên mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn công nhân khu vực A.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Đáp án đúng: A

Giá trị trung bình \(\overline x = \frac{{17,5.10 + 22,5.12 + 27,5.14 + 32,5.9 + 37,5.5}}{{50}} = 26,2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.