Câu hỏi:
22/10/2024 227
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
, mặt cầu 
. Gọi 
là đường thẳng nằm trong mặt phẳng 
, đi qua 
và cắt 
tại 2 điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất là
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
, mặt cầu . Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đi qua và cắt tại 2 điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mặt cầu 
có tâm 
, bán kính 
.
Mặt phẳng (P) có 
.
Ta có: 
. Suy ra mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).
Có 
. Suy ra điểm A nằm trong mặt cầu.
Gọi H là trung điểm của MN. Khi đó IH vuông góc với MN
Do đó MN min Û IH max
Vì tam giác IAH vuông tại H 
Suy ra MN min 
. Chọn B.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp chưng cất để sản xuất tinh dầu cam chanh từ vỏ chanh.
Chọn C.
Lời giải
Gọi 
là số giờ làm tăng thêm mỗi tuần, 
.
số công nhân bỏ việc là 
nên số công nhân làm việc là 
người.
Năng suất của công nhân còn 
sản phẩm một giờ.
Số thời gian làm việc một tuần là 
giờ.
Để nhà máy hoạt động được thì 
Số sản phẩm trong một tuần làm được: 
.
Số sản phẩm thu được là
Ta có bảng biến thiên như sau
Vậy số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần lớn nhất khi x = 36.
Do đó ta điền như sau
Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là 
, với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần (1) 36 giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)