Câu hỏi:
23/10/2024 272
Xét những tờ giấy hình chữ nhật, kẻ ca-rô cỡ m × n ô vuông, một cách phân chia “tốt” được xác định khi ta chỉ dùng những dòng kẻ có sẵn chia tờ giấy thành những phần bằng nhau sao cho mỗi phần đều là những hình vuông cỡ p × p (p ≥ 2) ô. Chẳng hạn, ở hình dưới, bằng những dòng kẻ được tô màu xanh, ta xác định một cách phân chia “tốt” với m = 9, n = 12, p = 3.
Số cách phân chia “tốt” đối với một tờ giấy ca-rô cỡ 120 × 300 là
Xét những tờ giấy hình chữ nhật, kẻ ca-rô cỡ m × n ô vuông, một cách phân chia “tốt” được xác định khi ta chỉ dùng những dòng kẻ có sẵn chia tờ giấy thành những phần bằng nhau sao cho mỗi phần đều là những hình vuông cỡ p × p (p ≥ 2) ô. Chẳng hạn, ở hình dưới, bằng những dòng kẻ được tô màu xanh, ta xác định một cách phân chia “tốt” với m = 9, n = 12, p = 3.
Số cách phân chia “tốt” đối với một tờ giấy ca-rô cỡ 120 × 300 là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Ta có 300 = 3.52.22 ; 120 = 3.23.5.
Ta có ước chung lớn nhất của 300 và 120 là 3.22.5;
Số cách phân chia “tốt” đối với một tờ giấy ca-rô cỡ 120 × 300 là số ước tự nhiên của số 3.22.5.
Gọi 3x.2y.5z, (x, y, z là các số tự nhiên; 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2, 0 ≤ z ≤ 1) là ước của số 3.22.5.
Số cách chọn x là: 2 cách;
Số cách chọn y là: 3 cách;
Số cách chọn z là: 2 cách;
Do đó số ước tự nhiên là: 2.3.2 = 12;
Vậy có 12 cách phân chia “tốt” đối với một tờ giấy ca-rô cỡ 120 × 300.
Chọn A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Đáy tàu đệm từ được làm từ
Xem đáp án »
30/06/2024
342
Câu 5:
Hiện tượng hình thành sét chứng tỏ rằng chất khí có thể dẫn điện trong điều kiện
Xem đáp án »
30/06/2024
289
về câu hỏi!