Câu hỏi:
31/10/2024 34
Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {\bar z + 2i} \right)\left( {z - 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là đường tròn \(\left( C \right)\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
ĐÚNG
SAI
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right)\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) không cắt trục hoành.
Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {\bar z + 2i} \right)\left( {z - 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là đường tròn \(\left( C \right)\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right)\). |
||
|
Đường tròn \(\left( C \right)\) không cắt trục hoành. |
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right)\). |
X | |
|
Đường tròn \(\left( C \right)\) không cắt trục hoành. |
X |
Phương pháp giải
- Giả sử \(z = x + yi\) với \(x,y \in \mathbb{R}\).
- Biến đổi phương trình.
- Số thuần ảo là số có phần thực bằng 0 .
Lời giải
Giả sử \(z = x + yi\) với \(x,y \in \mathbb{R}\).
Vì \(\left( {\bar z + 2i} \right)\left( {z - 2} \right) = \left[ {x + \left( {2 - y} \right)i} \right]\left[ {\left( {x - 2} \right) + yi} \right] = \) \(\left[ {x\left( {x - 2} \right) - y\left( {2 - y} \right)\left] + \right[xy + \left( {x - 2} \right)\left( {2 - y} \right)} \right]i\) là số thuần ảo nên có phần thực bằng không do đó \(x\left( {x - 2} \right) - y\left( {2 - y} \right) = 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 2\). Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 2 \).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần tư duy đọc hiểu
Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?
Phần tư duy đọc hiểu
Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?
Xem đáp án »
04/07/2024
1,898
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai
Xem đáp án »
31/10/2024
425
Câu 5:
Chất nào là chất mà theo hai nhà khoa học phải có mặt để tạo ra CH3 từ metan trong bầu khí quyển?
Chất nào là chất mà theo hai nhà khoa học phải có mặt để tạo ra CH3 từ metan trong bầu khí quyển?
Xem đáp án »
04/07/2024
370
Câu 6:
Một hệ gồm 4 nam châm được sắp xếp như hình sau. Các nhận xét sau đây về tương tác giữa các nam châm là đúng?
Một hệ gồm 4 nam châm được sắp xếp như hình sau. Các nhận xét sau đây về tương tác giữa các nam châm là đúng?
Xem đáp án »
04/07/2024
285
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ
Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ
Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Xem đáp án »
31/10/2024
276
về câu hỏi!