Câu hỏi:

31/10/2024 61

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $\left( {\bar z + 2i} \right)\left( {z - 2} \right)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức $z$ là đường tròn $\left( C \right)$.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

ĐÚNG

SAI

Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( {1;1} \right)$.

Đường tròn $\left( C \right)$ không cắt trục hoành.

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 22) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án

	ĐÚNG	SAI
Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( {1;1} \right)$.	X
Đường tròn $\left( C \right)$ không cắt trục hoành.		X

Phương pháp giải

- Giả sử $z = x + yi$ với $x,y \in \mathbb{R}$.

- Biến đổi phương trình.

- Số thuần ảo là số có phần thực bằng 0 .

Lời giải

Giả sử $z = x + yi$ với $x,y \in \mathbb{R}$.

Vì $\left( {\bar z + 2i} \right)\left( {z - 2} \right) = \left[ {x + \left( {2 - y} \right)i} \right]\left[ {\left( {x - 2} \right) + yi} \right] = $ $\left[ {x\left( {x - 2} \right) - y\left( {2 - y} \right)\left] + \right[xy + \left( {x - 2} \right)\left( {2 - y} \right)} \right]i$ là số thuần ảo nên có phần thực bằng không do đó $x\left( {x - 2} \right) - y\left( {2 - y} \right) = 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 2$. Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt 2 $.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)$; $\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $\vec a + \vec b = \left( {3; - 3; - 3} \right)$

B. $\vec a \bot \vec b$

C. $\left| {\vec b} \right| = \sqrt 3 $

D. $\vec a$ và $\vec b$ cùng phương

Xem đáp án » 31/10/2024 3,122

Câu 2:

Phần tư duy đọc hiểu

Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

A. Cụ đã tới cái tuổi được hoàn toàn nhàn rỗi để dưỡng lấy tính tình.

B. Mình chỉ là một anh nhà nho sống vào giữa buổi Tây Tàu nhố nhăng, chỉ là một kẻ chọn nhầm thế kỷ với hai bàn tay không có lợi khí mới, thì riêng lo cho thân thế, lo cho sự mất còn của mình cũng chưa xong.

C. Đủ thời giờ mà săn sóc đến hoa mới là việc khó.

D. Gây được lên một khoảnh vườn, khuân hoa cỏ các nơi về mà trồng, phó mặc chúng ở giữa trời, đày chúng ra mưa nắng với thờ ơ, chúng trổ bông không biết đến, chúng tàn lá cũng không hay thì chơi hoa làm gì cho thêm tội.

Xem đáp án » 04/07/2024 2,747

Câu 3:

Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là

A. C₂₀H₁₄O₄

B. C₂₀H₁₆O₅

C. C₁₈H₁₄O₄

D. C₁₈H₁₆O₅

Xem đáp án » 04/07/2024 1,154

Câu 4:

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Số phần tử của $S$ là _______

Xem đáp án » 31/10/2024 952

Câu 5:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _

- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _

Xem đáp án » 12/07/2024 676

Câu 6:

Mục đích chính của văn bản là gì?

A. Cung cấp thông tin về phiến băng Nam cực.

B. Giúp người đọc hiểu rõ hơn về DNA bạch tuộc.

C. Làm rõ khả năng của DNA bạch tuộc trong việc cung cấp thông tin về phiến băng Nam cực.

D. Chứng minh DNA bạch tuộc ảnh hưởng tới phiến băng Nam cực.

Xem đáp án » 04/07/2024 588

Câu 7:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ (ảnh 1)$

Hàm số $g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$

B. $\left( {1;4} \right)$

C. $\left( { - 2;2} \right)$

D. $\left( {2; + \infty } \right)$

Xem đáp án » 31/10/2024 530

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai

Phần tư duy đọc hiểu

Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Số phần tử của \(S\) là _______

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _

- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _

Mục đích chính của văn bản là gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

	ĐÚNG	SAI
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right)\).
Đường tròn \(\left( C \right)\) không cắt trục hoành.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai

Phần tư duy đọc hiểu Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) là _______

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống. - Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _______ - Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _______

Mục đích chính của văn bản là gì?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần tư duy đọc hiểu

Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Số phần tử của \(S\) là _______

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _

- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _