Câu hỏi:
31/10/2024 197
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^x} - {3^{ - x}}\).
Giá trị \({m_0}\) là số nguyên lớn nhất thỏa mãn: \(f\left( m \right) + f\left( {m - {3^4}} \right) < 0\).
Khi đó \({m_o}\) bằng _______
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^x} - {3^{ - x}}\).
Giá trị \({m_0}\) là số nguyên lớn nhất thỏa mãn: \(f\left( m \right) + f\left( {m - {3^4}} \right) < 0\).
Khi đó \({m_o}\) bằng _______
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: "40"
Phương pháp giải
- Nhận xét \(f\left( { - x} \right)\).
- Biến đổi \(f\left( m \right) + f\left( {m - {3^4}} \right) < 0\)
Lời giải
Ta có \(f\left( { - x} \right) = {3^{ - x}} - {3^x} = - f\left( x \right)\)
\(f'\left( x \right) = {3^x}{\rm{.ln}}3 + {3^{ - x}}{\rm{.ln}}3 > 0\)
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến.
Nên ta có \(f\left( m \right) + f\left( {m - {3^4}} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow f\left( {m - {3^4}} \right) < f\left( { - m} \right)\)
\( \Leftrightarrow m - {3^4} < - m\)
\( \Leftrightarrow 2m - {3^4} < 0\)
\( \Leftrightarrow m < \frac{{{3^4}}}{2}\)
\( \Rightarrow {m_0} = 40\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai
Xem đáp án »
31/10/2024
3,309
Câu 2:
Phần tư duy đọc hiểu
Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?
Phần tư duy đọc hiểu
Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?
Xem đáp án »
04/07/2024
2,926
Câu 4:
Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
Số phần tử của \(S\) là _______
Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
Số phần tử của \(S\) là _______
Xem đáp án »
31/10/2024
1,237
Câu 5:
Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?
Đáp án: ______
Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?
Đáp án: ______
Xem đáp án »
31/10/2024
792
Câu 6:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _______
- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _______
Xem đáp án »
12/07/2024
781
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!