Câu hỏi:

31/10/2024 302

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

ĐÚNG

SAI

SA ⊥ BC

cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $\frac{{\sqrt 5 }}{{15}}$

cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 22) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án

	ĐÚNG	SAI
SA ⊥ BC	X
cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $\frac{{\sqrt 5 }}{{15}}$		X
cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{6}$		X

Phương pháp giải

- Dựng tâm mặt đáy.

- Xác định góc giữa cạnh bên với đáy và góc giữa mặt bên với đáy.

Lời giải

$Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? ĐÚNG SAI SA ⊥ BC   cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $\frac{{\sqrt 5 }}{{15}}$   cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{6}$   (ảnh 1)$

Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,H$ là giao điểm của $AF,CE$.

Khi đó $SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot BC$

$AF \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAF} \right) \Rightarrow SA \bot BC$

Ta có $AF = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

$ \Rightarrow AH = \frac{2}{3}AF = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}$

Khi đó ${\rm{cos}}\widehat {SAH} = \frac{{AH}}{{SA}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}:2a = \frac{{\sqrt 3 }}{6}$

Vì tam giác $ABC$ đều nên $AB \bot EC$ và $AB \bot SH \Rightarrow AB \bot \left( {SEC} \right) \Rightarrow $ góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là $\widehat {SEH}$.

$EH = \frac{1}{3}.EC = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}$

$SE = \sqrt {S{A^2} - A{E^2}} = \sqrt {4{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt {15} }}{2}$

Ta có: ${\rm{cos}}\widehat {SEH} = \frac{{EH}}{{SE}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}:\frac{{a\sqrt {15} }}{2} = \frac{{\sqrt 5 }}{{15}}$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)$; $\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $\vec a + \vec b = \left( {3; - 3; - 3} \right)$

B. $\vec a \bot \vec b$

C. $\left| {\vec b} \right| = \sqrt 3 $

D. $\vec a$ và $\vec b$ cùng phương

Xem đáp án » 31/10/2024 4,301

Câu 2:

Phần tư duy đọc hiểu

Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

A. Cụ đã tới cái tuổi được hoàn toàn nhàn rỗi để dưỡng lấy tính tình.

B. Mình chỉ là một anh nhà nho sống vào giữa buổi Tây Tàu nhố nhăng, chỉ là một kẻ chọn nhầm thế kỷ với hai bàn tay không có lợi khí mới, thì riêng lo cho thân thế, lo cho sự mất còn của mình cũng chưa xong.

C. Đủ thời giờ mà săn sóc đến hoa mới là việc khó.

D. Gây được lên một khoảnh vườn, khuân hoa cỏ các nơi về mà trồng, phó mặc chúng ở giữa trời, đày chúng ra mưa nắng với thờ ơ, chúng trổ bông không biết đến, chúng tàn lá cũng không hay thì chơi hoa làm gì cho thêm tội.

Xem đáp án » 04/07/2024 3,692

Câu 3:

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?

Đáp án: ______

Xem đáp án » 31/10/2024 2,528

Câu 4:

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Số phần tử của $S$ là _______

Xem đáp án » 31/10/2024 2,131

Câu 5:

Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là

A. C₂₀H₁₄O₄

B. C₂₀H₁₆O₅

C. C₁₈H₁₄O₄

D. C₁₈H₁₆O₅

Xem đáp án » 04/07/2024 1,758

Câu 6:

Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá bèo phủ kín $\frac{1}{3}$ hồ?

A. ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{2^{24}} - 3} \right)$.

B. $24 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3$.

C. $\frac{{{2^{24}}}}{3}$.

D. $\frac{{24}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}$.

Xem đáp án » 31/10/2024 1,521

Câu 7:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _

- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _

Xem đáp án » 12/07/2024 1,133

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai

Phần tư duy đọc hiểu

Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?

Đáp án: ______

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Số phần tử của \(S\) là _______

Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _

- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai

Phần tư duy đọc hiểu Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ? Đáp án: ______

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) là _______

Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống. - Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _______ - Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _______

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần tư duy đọc hiểu

Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?

Đáp án: ______

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Số phần tử của \(S\) là _______

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

- Khi dịch hai khe lại gần màn chắn thì khoảng vân sẽ _

- Khi giảm khoảng cách hai khe thì khoảng vân sẽ _