Câu hỏi:
31/10/2024 324
Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
ĐÚNG
SAI
SA ⊥ BC
cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(\frac{{\sqrt 5 }}{{15}}\)
cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
ĐÚNG |
SAI |
SA ⊥ BC |
||
cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(\frac{{\sqrt 5 }}{{15}}\) |
||
cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\) |
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
|
ĐÚNG |
SAI |
SA ⊥ BC |
X | |
cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(\frac{{\sqrt 5 }}{{15}}\) |
X | |
cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\) |
X |
Phương pháp giải
- Dựng tâm mặt đáy.
- Xác định góc giữa cạnh bên với đáy và góc giữa mặt bên với đáy.
Lời giải

Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,H\) là giao điểm của \(AF,CE\).
Khi đó \(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot BC\)
\(AF \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAF} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
Ta có \(AF = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow AH = \frac{2}{3}AF = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Khi đó \({\rm{cos}}\widehat {SAH} = \frac{{AH}}{{SA}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}:2a = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AB \bot EC\) và \(AB \bot SH \Rightarrow AB \bot \left( {SEC} \right) \Rightarrow \) góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là \(\widehat {SEH}\).
\(EH = \frac{1}{3}.EC = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
\(SE = \sqrt {S{A^2} - A{E^2}} = \sqrt {4{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt {15} }}{2}\)
Ta có: \({\rm{cos}}\widehat {SEH} = \frac{{EH}}{{SE}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}:\frac{{a\sqrt {15} }}{2} = \frac{{\sqrt 5 }}{{15}}\)
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải
Xét tính đúng, sai cho từng đáp án, dựa vào các công thức cộng véc tơ, độ dài véc tơ, các tính chất hai véc tơ cùng phương, hai véc tơ vuông góc.
Tọa độ véc tơ
Lời giải
\(\vec a + \vec b = \left( {2 + 1; - 2 - 1; - 4 + 1} \right) = \left( {3; - 3; - 3} \right)\) nên A đúng.
\(\vec a.\vec b = 2.1 + \left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right) + \left( { - 4} \right).1 = 0\) nên \(\vec a \bot \vec b\) hay B đúng.
\(\left| {\vec b} \right| = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \) nên C đúng.
Lời giải
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn số [1].
Lời giải
- Đáp án A sai vì đây là lời giới thiệu về cụ Kép chứ không phải lí do cho việc cụ không phù hợp để chơi hoa.
- Đáp án B đúng vì theo đoạn [1] có viết “Nhưng nghĩ rằng mình chỉ là một anh nhà nho sống vào giữa buổi Tây Tàu nhố nhăng làm lạc mất cả quan niệm cũ, làm tiêu hao mất bao nhiêu giá trị tinh thần; nhưng nghĩ mình chỉ là một kẻ chọn nhầm thế kỷ với hai bàn tay không có lợi khí mới, thì riêng lo cho thân thế, lo cho sự mất còn của mình cũng chưa xong, nói chi đến chuyện chơi hoa”. Có thể thấy, cụm từ “mình chỉ là…nói chi đến chuyện chơi hoa” đã khẳng định trước đây cụ Kép cho rằng mình không phù hợp chơi hoa vì lí do như đáp án B đề cập.
- Đáp án C sai vì đây là điều kiện đặt ra với một người chơi hoa là phải có thời gian để săn sóc hoa.
- Đáp án D sai vì ý này nói tới thái độ, cách ứng xử của con người đối với việc chăm hoa.
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.