Câu hỏi:
13/11/2024 16Nếu tăng bán kính đáy và đường sinh của một hình nón lên 2 lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi \[r,l,{S_{xq}}\] lần lượt là bán kính đáy, đường sinh, diện tích xung quanh của hình nón cũ.
\[r',l',{S'_{xq}}\] lần lượt là bán kính đáy, đường sinh, diện tích xung quanh của hình nón mới.
Vì tăng bán kính đáy của hình nón cũ lên 2 lần nên ta có \[r' = 2r.\]
Vì tăng đường sinh của hình nón cũ lên 2 lần nên ta có \[l' = 2l.\]
Ta có: \[{S'_{xq}} = \pi r'l' = \pi \cdot 2r \cdot 2l = 4\pi rl = 4{S_{xq}}.\]
Do đó diện tích xung quanh của hình nón mới của hình trụ gấp 4 lần diện tích xung quanh của hình nón cũ.
Vậy ta chọn phương án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác An có một đống cát dạng hình nón cao \[2{\rm{\;m}},\] đường kính \[2{\rm{\;m}}.\] Bác tính rằng để sửa xong ngôi nhà của mình cần ít nhất \[30{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\] cát. Hỏi bác An cần mua bổ sung ít nhất bao nhiêu xe cát nữa để đủ cát sửa nhà, biết rằng thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là \(4{\rm{\;m}},\,\,1,7{\rm{\;m}},\,\,1,8{\rm{\;m}}\) (lấy \[\pi \approx 3,14\])?
Xem đáp án »
13/11/2024
32
Câu 2:
Cho hình chữ nhật \[MNPQ\] có \[MN = 16{\rm{\;cm}},NP = 12{\rm{\;cm}}.\] Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh \[MN\] ta được một hình trụ có diện tích toàn phần (lấy \[\pi \approx 3,14)\] khoảng
Xem đáp án »
13/11/2024
24
Câu 3:
Một khối gỗ hình trụ có chu vi đáy \[2\pi {\rm{\;cm}}\] và chiều cao \[2{\rm{\;cm}},\] người ta gọt đi một phần gỗ bên ngoài để có được khối gỗ hình nón có đáy là một đáy của khối gỗ hình trụ và chiều cao bằng chiều cao của khối gỗ hình trụ. Phần thể tích gỗ đã gọt đi là
Xem đáp án »
13/11/2024
20
Câu 4:
Cho hình trụ có bán kính đáy \[r = 8{\rm{\;cm}}\] và diện tích toàn phần \[564\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Chiều cao của hình trụ bằng
Xem đáp án »
13/11/2024
19
Câu 5:
Cho hình chữ nhật có chiều dài \[10{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[7{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có thể tích bằng
Xem đáp án »
13/11/2024
18
Câu 6:
III. Vận dụng
Một hình trụ \[\left( T \right)\] được tạo ra khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] một vòng quanh cạnh \[AB.\] Biết \[AC = 2a\sqrt 2 \] và \[\widehat {ACB} = 45^\circ .\] Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] là
Xem đáp án »
13/11/2024
18
Câu 7:
Gọi \[h,\,\,r\] lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ \[\left( T \right).\] Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] có công thức là
Xem đáp án »
13/11/2024
17
về câu hỏi!