III. Vận dụng
Một hình trụ \[\left( T \right)\] được tạo ra khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] một vòng quanh cạnh \[AB.\] Biết \[AC = 2a\sqrt 2 \] và \[\widehat {ACB} = 45^\circ .\] Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] là
A. \[V = 16\pi {a^3}.\]
B. \[V = 8\pi {a^3}.\]
C. \[V = 4\pi {a^3}.\]
D. \[V = 12\pi {a^3}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[AB \bot BC.\]
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên:
⦁ \[AB = AC \cdot \sin \widehat {ACB} = 2a\sqrt 2 \cdot \sin 45^\circ = 2a.\]
⦁ \[BC = AC \cdot \cos \widehat {ACB} = 2a\sqrt 2 \cdot \cos 45^\circ = 2a.\]
Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] là:
\[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot B{C^2} \cdot AB = \pi \cdot {\left( {2a} \right)^2} \cdot 2a = 8\pi {a^3}.\]
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[6\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[12{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[12\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[18\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta mô tả như hình vẽ sau với \[AB = 3{\rm{\;cm}},BC = 2{\rm{\;cm}}.\]
Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là:
\[{S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi \cdot BC \cdot AB = 2\pi \cdot 2 \cdot 3 = 12\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2
A. \[27,25{\rm{\;cm}}.\]
B. \[32,25{\rm{\;cm}}.\]
C. \[70,5{\rm{\;cm}}.\]
D. \[{\rm{54,5\;cm}}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi chiều cao của hình trụ là \(h{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là \[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\]
Suy ra: \[2\pi \cdot 8\left( {h + 8} \right) = 564\pi \]
Nên \[h + 8 = 35,25\]
Do đó \[h = 27,25{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[700\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
B. \[490\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
C. \[980\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
D. \[\frac{{490\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{S_{xq}} = \pi rh.\]
B. \[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} + {h^2}} .\]
C. \[{S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\]
D. \[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} - {h^2}} .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[r = 8{\rm{\;cm}};\,\,h = 6{\rm{\;cm}}.\]
B. \[r = 4{\rm{\;cm}};\,\,h = 3{\rm{\;cm}}.\]
C. \[r = 3{\rm{\;cm}};\,\,h = 4{\rm{\;cm}}.\]
D. \[r = 6{\rm{\;cm}};\,\,h = 8{\rm{\;cm}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập