Trắc nghiệm Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án - phần 1)

Đáp án đúng là: B

Phương trình \(0x - 0y = 5\) không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn do \[a,{\rm{ }}b\] đồng thời bằng 0.

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y - 1 = 0\) nên \(a = 1;\,\,b = 2;\,\,c = - 1\).

Đáp án đúng là: C

⦁ Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot 0 - 1 - 1 = - 2 \ne 0\).

Do đó \(\left( {0;\,\,1} \right)\) không phải là nghiệm phương trình đã cho.

⦁ Thay \(x = 1\) và \(y = 0\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot 1 - 0 - 1 = 1 \ne 0\).

Do đó \(\left( {1;\,\,0} \right)\) không phải là nghiệm phương trình.

⦁ Thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot 1 - 1 - 1 = 0\).

Do đó \(\left( {1;\,\,1} \right)\) là nghiệm phương trình đã cho.

⦁ Thay \(x = - 1\) và \(y = 0\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot \left( { - 1} \right) - 0 - 1 = - 3 \ne 0\).

Do đó \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\) không phải là nghiệm phương trình đã cho.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\3x + 2y = 7\end{array} \right.\] có chứa số hạng có bậc của \(x,\,\,y\) là 2 nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án đúng là: D

⦁ Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào phương trình \(x + y = 0\) ta được \(0 + 1 = 1 \ne 0\) nên cặp số \(\left( {0;\,\,1} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình \(x + y = 0\). Do đó cặp số \(\left( {0;\,\,1} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

⦁ Thay \(x = 2\) và \(y = 2\) vào phương trình \(x + y = 0\) ta được \(2 + 2 = 4 \ne 0\) nên cặp số \(\left( {2;\,\,2} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình \(x + y = 0\). Do đó cặp số \(\left( {2;\,\,2} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

⦁ Thay \(x = 3\) và \(y = - 3\) vào phương trình \[x + 3y = 4\] ta được \[3 + 3 \cdot \left( { - 3} \right) = - 9 \ne 4\] nên cặp số \(\left( {3;\,\, - 3} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình \[x + 3y = 4\]. Do đó cặp số \(\left( {3;\,\, - 3} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

⦁ Thay \(x = - 2\) và \(y = 2\) vào từng phương trình của hệ phương trình đã cho, ta được:

\( - 2 + 2 = 0\);

\( - 2 + 3 \cdot 2 = 4\).

Do đó cặp số \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) là nghiệm chung của hai phương trình nên \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Đáp án đúng là: C

Từ phương trình \(2x - 3y = 1\) ta có \(3y = 2x - 1\) suy ra \[y = \frac{2}{3}x - \frac{1}{3}\]

Do đó, tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 1\) được biểu diễn bởi đường thẳng \[y = \frac{2}{3}x - \frac{1}{3}.\]