Trắc nghiệm Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên lớp 9 (có đáp án)

I. Nhận biết

Chu vi đường tròn có bán kính \[R = 9\] là

Công thức tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính \[R\] và \[r\] (với \[R > r)\] là

Tỉ số giữa độ dài cung \[n^\circ \] và chu vi đường tròn (cùng bán kính) luôn bằng

Phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó được gọi là

Độ dài cung \[30^\circ \] của một đường tròn có bán kính \[4{\rm{\;dm}}\] là

II. Thông hiểu

Số đo \[n^\circ \] của cung tròn có độ dài \[30,8{\rm{\;cm}}\] trên đường tròn có bán kính \[22{\rm{\;cm}}\] (lấy \[\pi \approx 3,14\] và làm tròn đến độ) là

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] cạnh \[AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {B\,} = 60^\circ .\] Đường tròn tâm \[I,\] đường kính \[AB\] cắt \[BC\] ở \[D.\] Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho đường tròn \[\left( {O;10{\rm{\;cm}}} \right)\] đường kính \[AB.\] Điểm \[M \in \left( O \right)\] sao cho \[\widehat {BAM} = 45^\circ .\] Diện tích hình quạt \[AOM\] bằng

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}.\] Điểm \[C \in \left( O \right)\] sao cho \[\widehat {ABC} = 30^\circ .\] Diện tích hình quạt \[BAC\] bằng

Cho tam giác \[ABC\] đều có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right).\] Độ dài các cung \[AB,BC,CA\] đều bằng \[6\pi {\rm{\;cm}}.\] Diện tích của đường tròn \[\left( O \right)\] là

Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có đường kính lần lượt là \[8{\rm{\;cm}}\] và \[6{\rm{\;cm}}\] bằng

Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và \[\left( {O;r} \right),\] biết rằng \[r = 7{\rm{\;cm}}\] và \[R\] gấp \[3\] lần \[r\]. Diện tích của hình vành khuyên đó bằng

III. Vận dụng

Cho sân cỏ như hình vẽ, biết rằng \[OB = 10{\rm{\;m}},\,\,\widehat {AOB} = 80^\circ .\]

Độ dài đoạn hàng rào quanh sân từ \[A\] đến \[B\] của sân cỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Cho hình “viên phân” (phần màu xanh) được giới hạn bởi dây cung có độ dài \[55{\rm{\;cm}}\] và cung có số đo \[95^\circ \] (hình vẽ).

Diện tích hình viên phân đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Hình vẽ dưới đây mô tả mặt cắt của một chiếc đèn led có dạng hai hình vành khuyên màu trắng với bán kính các đường tròn lần lượt là \[15{\rm{\;cm}},\,\,18{\rm{\;cm}},\,\,21{\rm{\;cm}},\,\,24{\rm{\;cm}}.\]

Khi đó tổng diện tích hai hình vành khuyên đó bằng