Bài tập ôn tập Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{4x - 1}}{{x + 2}} + 1 = \frac{3}{{x - 3}}\) là

Cho biết \[a > b\]. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

\[\left( I \right)\]: \[a - 1 > b - 1\];                    \[\left( {II} \right)\]: \[a - 1 > b\];                 \[\left( {III} \right)\]: \[a + 2 > b + 1\].

Với giá trị nào của \[x\] thì biểu thức \[4x + 1\] là số âm?

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn một tháng là \(0,4\% \)/ tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là \(3\) triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu?

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình \[9{x^2} - 1 - 2x\left( {3x - 1} \right) = 0\], khi đó

a) Phương trình có một nghiệm nguyên.

b) Phương trình có hai nghiệm là \[x = 1\,;\,\,\,x = \frac{1}{3}\].

c) Tổng hai nghiệm của phương trình là \(\frac{{ - 2}}{3}\).

d) Tích hai nghiệm của phương trình là \(\frac{2}{3}\).

Cho phương trình \[\frac{{2x + m}}{{x - 1}} = \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\] (với \(m\) là tham số).

a) Phương trình đã cho là phương trình chứa ẩn ở mẫu.

b) Khi \(x = 1\) và \(x =  - 1\) thì phương trình đã cho không xác định.

c) Khi \[x = \frac{1}{3}\], ta thay vào phương trình đã cho ta tìm được \(m =  - 1\).

d) Với \(m =  - 2\) thì phương trình có nghiệm \[x = \frac{7}{3}.\]

Cho bất đẳng thức \[a \ge b\] thì

a) Bất đẳng thức cùng chiều là \[2a - 1 \ge 3 - 2b\].

b) Vế trái bất đẳng thức \[a \ge b\] là \[b\].

c) \[2a + 3 \ge 2b + 3\].

d) \[ - 5a + 5 \ge  - 5b + 5\].

Chiều cao \[h\] của các bạn nam trong lớp 9A từ \[1,5\,\,{\rm{m}}\] đến \[1,8\,\,{\rm{m}}.\]

a) Chiều cao \[h\] của các bạn nam trong lớp 9A được biểu diễn là \[1,5 \le h \le 1,8\].

b) Bạn An là học sinh nam lớp 9A và có chiều cao \[h > 1,8\,\,{\rm{m}}.\]

c) Bạn My là bạn nữ lớp 9A và có chiều cao \[h \ge 1,5\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]

d) Bạn Kiên là học sinh nam lớp 9A và có thể đạt chiều cao \[1,45\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]

Quãng đường đi từ A đến B dài \(50\) km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc \(7\) giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước \(9\) giờ cùng ngày? Gọi \(x\,\,({\rm{km/h}})\) là vận tốc của ô tô.

a) Điều kiện: \(x > 0\).

b) Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{{50}}{x}\) giờ.

c) Để đến B trước \(9\) giờ thì thời gian đi cần nhỏ hơn hoặc bằng \(2\).

d) Bất phương trình thỏa mãn bài toán là \(\frac{{50}}{x} > 2\).

Cho \(a < b\). Khi đó

a) \(4a - 2 > 4b - 2.\)

b) \(6 - 3a < 6 - 3b\).

c) \(4a + 1 < 4b + 5\).

d) \(7 - 2a > 4 - 2b\).

Cho bất phương trình \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\).

a) Bất phương trình trên là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Có thể biến đổi bất phương trình trên về dạng \(\frac{{x + 4}}{5} - \frac{{x + 3}}{3} + \frac{{x - 2}}{2} < 0\).

c) Có thể biến đổi bất phương trình trên về dạng \(\frac{{6\left( {x + 4} \right)}}{5} < \frac{{10\left( {x + 3} \right)}}{3} - \frac{{15\left( {x - 2} \right)}}{2}\).

d) Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là \(4.\)

Cho bất phương trình \(m\left( {2x + 1} \right) < 8\).

a) Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn \(x\) với \(m \in \mathbb{R}\) tùy ý.

b) Khi \(m = 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x < \frac{7}{2}\).

c) Khi \(m =  - 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x <  - \frac{9}{2}\).

d) Khi \(m =  - 2,\) bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên lớn nhất là \( - 2\).

Một quả táo có giá 22 nghìn đồng, một quả lê có giá 10 nghìn đồng. Bạn An có 300 nghìn đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất 6 quả và tổng số hai loại quả mua được là nhiều nhất.

Gọi \(x\) (quả) là tổng số quả táo và quả lê bạn An có thể mua được \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,x \ge 12} \right)\).

a) Do mỗi loại bạn An mua ít nhất 6 quả và giá của mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, nên bạn An chỉ nên mua 6 quả táo để số quả lê mua được là nhiều nhất.

b) Số tiền bạn An dùng để mua lê là \(10\left( {x - 6} \right)\) (nghìn đồng).

c) Bất phương trình biểu diễn số tiền bạn An dùng để mua hai loại quả là: \(132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300.\)

d) Bạn An có thể mua được nhiều nhất 20 quả táo và lê.

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho hai biểu thức \[A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}}\] và \[B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}.\] Có bao nhiêu giá trị nào của \[x\] để

hai biểu thức \[A\] và \[B\] có cùng một giá trị?

Độ cao \[h\] (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \[t\] giây được cho bởi công thức \[h = t\left( {20 - 5t} \right).\] Sau bao lâu kể từ khi quả bóng được đánh đến khi chạm đất?

Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho viẹc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ \(p\% \) chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí \(C\) (triệu đồng) được tính theo công thức \(C = \frac{{80}}{{100 - p}}\), với \(0 \le p < 100\). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phầm trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một xe tải trọng lượng \[5\] tấn đi chở hàng. Biết số hàng cần chở là \[37\] tấn. Hỏi xe tải cần chở ít nhất bao nhiêu chuyển để chở hết số hàng?