Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

1 K lượt thi 53 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

1 K lượt thi 100 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

1 K lượt thi 100 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 16

1 K lượt thi 121 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15

1 K lượt thi 100 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 14

1 K lượt thi 104 câu hỏi

115 người thi tuần này

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có lời giải)

230 lượt thi 25 câu hỏi

131 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13

1.1 K lượt thi 96 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/53

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴ + x² + 1.

Xem đáp án

Lời giải

x⁴ + x² + 1

= x⁴ – x + x² + x + 1

= x(x³ – 1) + (x² + x + 1)

= x(x – 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)[x(x – 1) + 1]

= (x² + x + 1)(x² – x + 1).

Câu 2/53

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴ – x³ – x² + 1.

Xem đáp án

Lời giải

x⁴ – x³ – x² + 1

= (x⁴ – x³) – (x² – 1)

= x³(x – 1) – (x – 1)(x + 1)

= (x – 1)(x³ – x – 1).

Câu 3/53

Tìm x biết: (x + 4)(x – 5) = 0.

Xem đáp án

Lời giải

(x + 4)(x – 5) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 5\end{array} \right.\)

Vậy x = -4 hoặc x = 5.

Câu 4/53

Tìm x biết: x + 4x + 7x + 10x + ... + 58x = 595.

Xem đáp án

Lời giải

x + 4x + 7x + 10x + ... + 58x = 595

⇔ x(1 + 4 + 7 + 10 + … + 58) = 595

⇔ \[x.\frac{{\left( {1 + 58} \right).\left[ {\frac{{\left( {58 - 1} \right)}}{3} + 1} \right]}}{2} = 595\]

⇔ 590x = 595

⇔ \(x = \frac{{595}}{{590}}\)

⇔ \(x = \frac{{119}}{{118}}\).

Câu 5/53

Tìm x biết: \(\frac{x}{5} + \frac{1}{2} = \frac{6}{{10}}\).

Xem đáp án

Lời giải

\(\frac{x}{5} + \frac{1}{2} = \frac{6}{{10}}\)

\(\frac{x}{5} = \frac{6}{{10}} - \frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{5} = \frac{6}{{10}} - \frac{5}{{10}}\)

\(\frac{x}{5} = \frac{1}{{10}}\)

\(x = \frac{1}{2}\).

Câu 6/53

Tìm x biết: x + 5 = 10.

Xem đáp án

Lời giải

x + 5 = 10

x = 10 – 5

x = 5

Vậy x = 5.

Câu 7/53

Giải phương trình: \(\left( {x + 5} \right)\left( {2 - x} \right) = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \).

Xem đáp án

Lời giải

ĐKXĐ: \[\left[ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \le - 3\end{array} \right.\]

\(\left( {x + 5} \right)\left( {2 - x} \right) = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \)

⇔ \( - {x^2} - 3x + 10 = 3\sqrt {{x^2} + 3x} \)

⇔ \({x^2} + 3x + 3\sqrt {{x^2} + 3x} - 10 = 0\)

Đặt \(\sqrt {{x^2} + 3x} = t\left( {t \ge 0} \right)\)

Khi đó ta có:

t² + 3t – 10 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = - 5\left( L \right)\end{array} \right.\)

Với t = 2 thì \(\sqrt {{x^2} + 3x} = 2\)

⇔ x² + 3x = 4

⇔ x² + 3x – 4 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 4\end{array} \right.\)

Vậy x = 1 hoặc x = -4.

Câu 8/53

Tìm số tự nhiên x biết rằng: (x – 5)⁴ = (x – 5)⁶.

Xem đáp án

Lời giải

(x – 5)⁴ = (x – 5)⁶

⇔ (x – 5)⁴[(x – 5)² – 1] = 0

⇔ (x – 5)⁴ (x – 5 – 1)(x – 5 + 1) = 0

⇔ (x – 5)⁴(x – 6)(x – 4) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x - 6 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 6\\x = 4\end{array} \right.\)

Vậy x ∈{4; 5; 6}.

Câu 9/53